第2章飞机飞行的原理2.1流体流动的基本知识2.2流体流动的基本规律2.3作用在飞机上的空气动力2.4飞机的重心、机体坐标轴系和飞机平衡2.5飞机的稳定性和操纵性第2章飞机飞行的原理2.1流体流动的基本知识第2章飞机飞行的原理2.6飞机的增升装置2.7飞机的飞行性能、起飞和着陆2.8飞机的机动飞行2.9直升机的飞行原理思考题与习题第2章飞机飞行的原理
2.1流体流动的基本知识
2.1.1飞行相对运动原理飞行相对运动原理如图2-1所示。假设飞机是在静止的大气中(无风情况下)作水平等速直线飞行的状态，一观察者乘坐在高空气球(固定在空气中的某一位置)上描述这一飞行状态，则飞机是以速度v∞向左飞行(见图2-1(a))，并将扰动周围的空气使之产生运动，而运动起来的空气同时将在飞机的外表面上产生空气动力。
2.1.1飞行相对运动
如果另一个观察者就乘坐在飞机上，观察到的情景则是远前方空气(连同乘坐在气球上的观察者)是以同样的速度v∞流向静止不动的飞机，但方向是向右(见图2-1(b))。远前方空气来流流过飞机外表面时，空气的流动速度、压力等都将发生变化而产生空气动力。显然，作用在飞机上的空气动力不会因观察者乘坐的方位发生变化而变化，而是一样的。这就称为飞行相对运动原理。
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图2-1飞行相对运动原理的示意
利用这一原理，飞机以速度v∞作水平直线飞行时，作用在飞机上的空气动力大小与远前方空气以速度v∞流向静止不动的飞机时所产生的空气动力应完全相等。这两种运动情况可以相互转换，也叫做“可逆性原理”。采用这种方法，在试验研究和理论研究上都会有很大的便利，所以它广泛地被航空、航天、航海、交通运输部门等采用。
利用这一原理，飞机以速度v∞作水平直线飞行时，作用在飞
2.1.2流体的连续性假设和状态方程
流体是液体(如水)和气体(如空气)的总称。和固体不同，流体没有自己确定的几何形状，它们的形状都仅仅取决于盛装它们的容器形状。例如，把流体盛满在某容器内，它的形状就取决于这个容器的几何形状。流体的这种容易流动(或抗拒变形的能力很弱)的特性，为易流性。
流体是液体
流体的状态参数是指它的密度ρ，温度T，压力p(又称压强)这三个参数，它们是影响流体运动规律最重要的物理量。
流体的密度ρ是指流体所占空间内，单位体积中包含的质量。如流体的质量为m，占有的体积为V，则，单位是kg/m3。
流体的温度T是流体分子运动剧烈程度的指标，热力学单位是K。以K为单位的绝对温度T与以℃为单位的摄氏温度t的关系是T
=
273.15
+
t。
流体的状态参数是指它的密度ρ，温度T，压力p(又称压强
流体的压力p是指作用在单位面积上且方向垂直于这个面积(沿内法线方向)的力，又称压强，单位是Pa或N/m2。就空气来说，空气的压力是众多空气分子在一面积上不断撞击产生作用的结果。在飞机上产生的空气动力，特别是升力，大都是来自于飞机外表面上的空气压力。
流体的压力p是指作用在单位面积上且方向垂直于这个面积(
通过试验发现，在任何状态下，气体的压力、密度和温度之间都存在一定的函数关系。即
(2-1)
式(2-1)称为气体的状态方程，式中的R称为气体常数，各种气体的气体常数是不相同的。当p
1.0132
×105
Pa，T
293.15K时，空气的气体常数R为287.053m2
/
(s2·K)。
通过试验发现，在任何状态下，气体的压力、密度和温度之间
2.1.3流体的可压缩性、声速c、黏性和传热性
1．流体的可压缩性
对流体施加压力，流体的体积会发生变化。在一定温度条件下，具有一定质量流体的体积或密度随压力变化而变化的特性，称为可压缩性(或称弹性)。流体压缩性的大小，通常可用体积弹性模量来度量，其定义为产生单位相对体积变化所需的压力增高。即
(2-2)
式中，E为体积弹性模量；p为流体压力；V为一定量流体的体积。
2．流体的声速c
声速(在航空界也俗称音速)c是指声波在流体中传播的速度，单位是m/s。声波是一个振动的声源(例如振动的鼓膜)产生的疏密波(压缩与膨胀相间的波)。飞机或物体在空气中运动时，在围绕它的空气中也将一直产生疏密波，或称小扰动波，它的传播速度也是声速。小扰动波或声波在静止流体中，是向所有方向以球面波的形式传播开去的。
声速(在航空界也俗称音速)c是
试验表明，在水中的声速大约为1440m/s(约5200km/h)，而在海平面的标准状态下，空气中的声速仅为341m/s(约1227km/h)。由于水的可压缩性很小，而空气很容易被压缩，所以可以推论：流体的可压缩性越大，声速越小；流体的可压缩性越小，声速越大。在大气中，声速的计算公式为
(2-3)
式中，T是空气的热力学温度。随着飞行高度的增加，空气的温度是变化的，因而声速也将变化，说明空气的可压缩性也是变化的。
试验表明，在水中的声速大约为1440m/s(约52
3．流体的黏性
黏性是流体的另一个重要物理属性。一般情况下，摩擦有外摩擦和内摩擦两种。一个固体在另一个固体上滑动时产生的摩擦叫外摩擦，而同一种流体相邻流动层间相对滑动时产生的摩擦叫内摩擦，也叫做流体的黏性。因此，有速度差的相邻流动层间，即使靠近壁面也是同一种流体(如水)之间的摩擦，也是内摩擦。
黏性是流体的另一个重要物理属性。一
根据试验，内摩擦力F(也称为流体黏性摩擦力)与相邻流动层的速度差和接触面积成正比例，而与相邻两层的距离成反比例。即
(2-4)
式中，是流体的内摩擦系数或称为流体的动力黏性系数，单位是Pa·s；比值表示在流动层的垂直方向(横向)上，每单位长度速度的变化量，也称为横向速度梯度。
根据试验，内摩擦力F(也称为流体黏性摩擦力)与相邻流动
4．流体的传热性
流体的传热性也是流体的一个重要物理属性。当流体中沿某一方向存在温度梯度时，热量就会由温度高的地方传向温度低的地方，这种性质称为流体的传热性。流体的导热系数的数值随流体介质的不同而不同，空气的导热系数为2.47
×10-5kJ/(m·K·s)。由于空气的导热系数很小，当温度梯度不大时，可以忽略空气的传热性对流动特性的影响。
流体的传热性也是流体的一个重要
2.1.4来流马赫数和雷诺数
研究航空、航天飞行器的飞行原理时，经常要提到“来流马赫数Ma∞”和“来流雷诺数Re∞”两个参数(或称为飞行马赫数和飞行雷诺数)。
来流马赫数Ma∞的定义是
(2-5)
研究航空、航天飞行
式中，v∞是远前方来流的速度(即飞行速度)；c∞是飞行高度上大气中的声速；Ma∞是两个速度之比，为一个无量纲量。来流马赫数Ma∞可以作为判断空气受到压缩程度的指标。Ma∞越大，飞行引起的空气受到压缩的程度就越大；反之，则越小。
从飞行实践中可以知道，当Ma∞≤0.3时，空气受到压缩的程度很小，称为低速飞行，可以不考虑空气的可压缩性影响，即把空气当做不可压缩的流体来进行分析；当0.3
<
Ma∞≤0.85时，称为亚声速飞行；当0.85<
Ma∞<
1.3时，称为跨声速飞行；当Ma∞≥1.3时，称为超声速飞行；当Ma∞≥5.0时，称为高超声速飞行，等等。
式中，v∞是远前方来流的速度(即飞行速度)；c∞是飞行
除了低速飞行外，研究飞机的空气动力大小都必须考虑空气的可压缩性影响，特别是进入跨声速飞行后，因为空气的可压缩性会产生一种称为激波的独特流动现象，将对飞机的空气动力和外形设计带来重大影响。
除了低速飞行外，研究飞机的空气动力大小都必须考虑空气的飞机飞行的原理课件
来流雷诺数Re∞的定义是
(2-6)
式中，ρ∞、μ∞分别是飞行高度上大气的密度和动力黏性系数；v∞是飞行速度；l是飞机的一个特征尺寸，通常选取飞机机身的长度作为该特征尺寸；Re∞是一个无量纲量。来流雷诺数Re∞是另一个非常重要的参数，对飞机的空气动力(升力和阻力)也有很大的影响。它的物理意义是：Re∞越小，空气黏性的作用越大；Re∞越大，空气黏性的作用越小。
2.1.5流体流动现象的观测和描述
1．观察流动现象的作用
从一开始研究流体力学，人们就想方设法要将流动现象显示出来，供观察和研究。如利用轻质、颗粒很小的固体物或用染色液和白烟给流体微团着色来显示流体微团运动轨迹的方法，至今仍在使用。
1．观察流动
图2-2是历史上非常著名的雷诺试验示意图。当一定直径的玻璃水管中的流体流速v比较小时，从色液管嘴流出的染色流在玻璃水管中一直清晰可见，保持着直线形状(见图2-2(a))。这说明玻璃水管中流体的流动是层流，而在层流流动中，流体微团之间没有“杂乱的掺混”，使得层流流动中机械能量的耗损很小。
图2-2是历史上非常著名的雷诺试验示意图。当一定直径的
但是，当玻璃水管中的流体流速v增加到一定大(确切地说，是玻璃水管内来流雷诺数Re∞增加到一定大)后，发现染色流直线变形、折断，最后完全扩散在玻璃水管中而无法分辨(见图2-2(b))。这就是说，流体在增速流动过程中，流体微团运动轨迹变得越来越不规则，不仅有轴向运动，而且有强烈的横向运动。也就是说，流体微团在各个方向上都有充分的相互掺混的作用，这样的流动称为湍流(或称紊流)。在湍流流动中，流体微团处在无规则的随机运动之中，相互掺混将引起剧烈的动量和热量的传递和交换，增加机械能量(如压力)的大量耗损。
但是，当玻璃水管中的流体流速v增加到一定大(确切地说，图2-2雷诺试验图2-2雷诺试验
风吹过房屋的流动如图2-3所示(用烟流显示)。离房屋稍远一点，气流保持有序的曲线形状，线上的箭头表示流动方向；贴近屋顶是气流卷成旋涡，并从屋顶上分离(气流不是紧贴着屋顶流过去的)；在房屋的背风面，全是分离的旋涡流动区。日常生活中，在房屋背风面地面上的纸屑和灰尘满天飞舞的景象，正是存在分离的旋涡流动区的写照。
风吹过房屋的流动如图2-3所示(用烟流显示)。离房屋稍
在图上，还注明了沿着外墙面和屋顶用试验方法测得的压力系数Cp。压力系数Cp的定义为
(2-7)
式中，下标为∞的是远前方来流(风)的参数；p是测得的压力。压力p永远不会是负值，但压力系数Cp可以是正值，也可以是负值。换句话说，在这里是选择p∞
作为计算基准。若p>p∞
，则Cp>0；若p ，则Cp<0。由图2-3上注明的值可知，迎风墙面上是，而屋顶和背风墙面上是，所以将产生掀开屋顶的空气动力。 在图上，还注明了沿着外墙面和屋顶用试验方法测得的压力系数C图2-3风吹过房屋的流动示意图2-3风吹过房屋的流动示意 对超声速气流的观察要比低速气流困难得多，必须采用光、电各种测试方法来显示流动中产生的物理现象。图2-4是用阴影法作流动摄影试验的装置示意。表示了通过喷管出口流出的超声速气流(例如，出口的流动马赫数Ma 2.0)流过尖头子弹，用阴影法(利用流动中空气密度的变化对光线的折射率不同)在屏幕上显示出的明暗相间的条纹现象。这种现象表明流动中产生了新的情况，出现了头部激波和尾部激波。 对超声速气流的观察要比低速气流困难得多，必须采用光、电图2-4用阴影法作流动摄影试验的装置示意图2-4用阴影法作流动摄影试验的装置示意 2．流场、流线、流管和流量 在充满流体流动的空间图2-5水的排泄过程示意图2-5水的排泄过程示意 图2-6是流面和流管的示意图。在流场中，取一条不封闭的、也不是流线的曲线os。在同一瞬间，通过曲线os上的所有点作流线，于是这些互相紧密靠近的流线就构成了一个流动表面，称为流面(见图2-6(a))。在流面上各个微体流团只沿其切线方向运动，因此流面对于在其两侧流动的其他流体微团来说是不可穿透的，即流面可视为隔离流动的“固壁”。如果曲线os是一条封闭的，但不在某一个流面上的曲线，在同一瞬间通过os曲线上所有点作流线，则互相紧密靠近的流线集合构成的管状流面，称为流管(见图2-6(b))。在这个瞬间，除了在流管的横断面上有流体流过外，不会有流体穿越流管管壁而流进来或流出去。 图2-6是流面和流管的示意图。在流场中，取一条不封闭的图2-6流面和流管的示意图2-6流面和流管的示意 (2-8) 式中，qm的单位是kg/s。 图2-7是流过给定流管任一横截面积上的流体质量的计算用 如果在横截面Ａ上的速度不是均匀分布的(见图2-7(b))，这时用该横截面上的平均速度vav替代式(2-8)中v的即可。流过流管任一横截面积上的，不仅有流体的体积、质量，而且还有流体的动量、能量等。在一条流管的不同横截面上的这些物理量之间，是有一定的规律可循的。 如果在横截面Ａ上的速度不是均匀分布的(见图2-7(b)图2-7计算流量用图图2-7计算流量用图 3．绕物体流动的图画 图2-8是低速气流绕机翼翼剖面(航空界称翼剖面为流线型物体或流线体，简称翼型)流动的图画。从图中可以看出，空气贴近翼面平滑地流过去，没有分离。像翼剖面这样的物体非常有利于减小黏性阻力，产生升力。 图2-8是低速气流绕机翼翼图2-8低速气流绕翼型流动的图画图2-8低速气流绕翼型流动的图画 可见，在低速气流绕流过翼型(代表流线体)的流动图画中，包括了主流区、附面层流动区和尾迹区。在主流区中，流体的黏性作用很小，在理论研究中可把流体当做理想流体来处理。在附面层流动区和尾迹区中，流体的惯性力小，而流体的黏性力却起着很大的作用。 高速气流绕流过物体的流动图画，观测起来要困难得多。但是，只要流动雷诺数足够大，流场中也有主流区、附面层流动区和尾迹区之分。除此之外，因气体可压缩性的影响，特别是进入跨声速区之后，还会产生激波等新的流动现象。 可见，在低速气流绕流过翼型(代表流线体)的流动图画中， 2.1.6流体的模型化 1．理想流体 理想流 2．不可压流体 不可压流体是一种不考虑气体可压缩性或弹性的模型，可以认为它的体积弹性模量为无穷大或它的流体密度等于常数。对于气体，在特定的条件下，也可按照不可压缩流体处理。而求解不可压流体的流动规律，只需要服从力学定律，便可使问题的求解和数学分析大大简化。对于流动速度较低的气体，更确切地说是对来流马赫数较低的气体，在工程应用中是完全可以按照不可压流体来处理流动问题的。 不可压流体是一种不考虑气体可压缩性 3．绝热流体 绝热流体是一种不考虑流体的热传导性的模型，即它把流体的导热系数认为是零。不考虑气体微团间热传导作用的气体模型，称为绝热气体。气体在高速流动中，在温度梯度不太大的地方，气体微团间的传热量也是微乎其微的，忽略气体微团间传热量对流动特性的影响，因此也可以不考虑传热量的作用。 绝热流体是一种不考虑流体的热传导性的 2.2流体流动的基本规律 流体绕物体流动时，它的各个物理量如速度、压力和温度等都会发生变化，但这些变化必须遵循基本的物理定律，这些物理定律有质量守恒定律、牛顿运动定律、热力学第一定律(能量守恒与转换定律)和热力学第二定律等。用流体流动过程中的各个物理量描述的基本物理定律，就组成了空气动力学的基本方程组。它是理论分析和计算的出发点，也是解释用试验方法获得飞机空气动力特性与规律的基础，以及说明飞机外形发生变化的物理原理等。 流体绕物体流动时，它 2.2.1质量守恒与连续方程 在定常流流动中，远前方来流以速度绕一个机翼翼型流过的流线谱(主流区)，如图2-9所示。在这个流场中选定一条流管来分析，在图2-9上取三个横截面积，分别位于远前方(截面1)、靠近翼型头部(截面2)和尾部(截面3)。沿这个流管横截面积的变化，是在流场中放入翼型后产生的，体现了翼型对来流流体的作用，因而流过截面1、截面2和截面3的质量流量分别为，和。 在定常流流动中，远 根据质量守恒定律(质量不会自生也不会自灭)，于是有 。即 (2-9) 根据质量守恒定律(质量不会自生也不会自灭)，于是有图2-9绕翼型的流线谱图2-9绕翼型的流线谱 式(2-9)称为可压缩流体沿流管的连续方程，说明通过流管各横截面的质量流量必须相等。对于不可压缩流体，因为 常数，所以式(2-9)变为 (2-10) 式(2-9)称为可压缩流体沿流管的连续方程，说明通过流 由式(2-10)可知，对于不可压缩流体来说，通过流管各横截面的体积流量必须相等。它表明：流管横截面变小，平均流速必须增大；相反，流管横截面变大，平均流速必须减小。否则，将违背质量守恒定律。 因此可以说，凡是流线相对变得密集的地区，流速就增大；相反，凡是流线相对变得稀疏的地区，流速就减小。观察到的流线谱不仅可以显示出流场中的速度方向，而且还可以判断出速度的变化大小。 由式(2-10)可知，对于不可压缩流体来说，通过流管各 2.2.2能量方程与伯努利方程 1．能量方程 根据能量守恒与转换定律可知，能量不会消失，也不会无中生有。在任何与周围隔绝的物质系统中，不论发生什么变化或过程，能量的形态虽然可以发生转换，但能量的总和保持恒定。 例如，不可压缩流体、理想流体沿流管作定常流流动时的能量方程为 (2-11) 式中，单位质量流体流入与流出所具有的重力势能gz、动能、 以及流动功都是机械能量，它揭示的是流体机械能的守恒与转换规律。 例如，不可压缩流体、理想流体沿流管作定常流流动时的能量 2．伯努利方程 当应用式(2-11)来分析低速气流绕流过翼型等流线物体时(见图2-9)，重力势能的差是一个很小的量，可以忽略。于是，式(2-11)就变为 方程的两边乘以，则 (2-12) 当应用式(2-11)来分析低速气流 大气的流动速度与压力之间的关系，可以用图2-10所示的试验结果来说明。当大气静止时，在试验管道的各个截面上的大气压力一样，都等于大气压力，所以各玻璃管中压力指示剂的液面高度都一样(见图2-10(a))。但当大气稳定地、连续地流过试验管道时，在试验管道各截面处的气流速度随截面积的变化而变化(见图2-10(b))。截面积大的地方流速小，截面积小的地方流速大。这一事实表明：流速大的地方，气体的压力小；流速小的地方，气体的压力大。压力随流速而变化的这一关系，就是伯努利定理的基本内容。 大气的流动速度与压力之间的关系，可以用图2-10所示的图2-10流速和压力的关系(a)大气静止时的情况(b)大气流动时的情况图2-10流速和压力的关系(a)大气静止时的情况 2.2.3低速、亚声速和超声速管内流体的流动 要驱动气体在管道中流动起来，并得到期望的流动参数，需要具备两个条件： 第一，要有一个压力差，在这个压力差的推动下，气体将在管道中作定常流流动； 第二，要有适当的管形(要求管道的横截面积有变化)才能得到期望的气流速度。 要 低速气流在管道内的流动变化，如图2-11所示。当管道收缩时，A2 A2>A1， V2 (流速减小，见图2-12(b))， P2>P1(静压增大)。概括地说，低速气流在管道内的流动特点是：截面积与气体流速的乘积为一常数，截面积小的地方流速快，截面积大的地方流速慢；流速快的地方压力低，流速慢的地方压力高，但动、静压力之和为一常值。> 低速气流在管道内的流动变化，如图2-11所示。当管道收图2-11空速管测速原理图2-11空速管测速原理 沿流动方向的流体静压是增大或是减小，对贴近管壁的附面层流动有很大的影响。当管道扩张过快时，会产生附面层从壁面分离的现象(见图2-11(c))，是沿流动方向上静压增大(称逆压梯度)而产生的结果。在喷气飞机进气道的设计中，必须考虑到这一情况，不能把管道横截面积增加得过快。 在收缩管道中，亚声速气流仍是加速运动，即V2>V1；静压下降，即P2< P1；密度减小，即；而且流体的温度也下降，即；由式(2-3)知道，相应的声速也减小，即，因而横截面上的流动马赫数将增大，即 沿流动方向的流体静压是增大或是减小，对贴近管壁的附面层 在扩张管道中，亚声速气流仍是减速运动，有 且。简而言之，收缩管道使亚声速气流增速、减压；扩张管道使亚声速气流减速、增压。在这两种情况下，亚声速气流与低速气流的流动没有本质的区别。 超声速气流在变横截面管道中的流动情况，如图2-12所示。试验的结论与低速、亚声速气流流动情况的结论完全相反，收缩管道将使超声速气流减速、增压；相反，扩张管道反使超声速气流增速、减压。这是由于横截面积的变化引起的密度变化，相对来说要比引起的速度变化快得多，密度变化的因素占了主导地位。对于超声速气流，在收缩管道中， 相反，在扩张管道中， 超声速气流在变横截面管道中的流动情况，如图2-12所示图2-12超速气流在变截面管道中的流动图2-12超速气流在变截面管道中的流动 2.2.4小扰动波在气流中的传播 假设小扰动源Ｏ静止不动，而远前方空气以不同的流速V从左向右流来时，研究小扰动波的传播变化，现分四种流速情况来说明，如图2-13所示。若小扰动源Ｏ每隔1 s发出一次小扰动波，则图2-13为4s末的一瞬间小扰动波的四个波阵面位置。 假设小扰动源Ｏ图2-13超声速气流在变截面管道中的流动图2-13超声速气流在变截面管道中的流动 (1)流速。图2-14(a)所示是流速的情况，由于流速为零，每个小扰动波面都以小扰动源Ｏ为球心向四周传播。则图示为4 s末的一瞬间，小扰动波的四个波阵面位置是四个同心的球面。最大的球面半径为4c，是4 s前发出的一个小扰动波面经过4s后到达的位置。最小的球面半径是1c，那是4 (1)流速。图2-14(a)所示是图2-14小扰动波传播图形图2-14小扰动波传播图形 (2)流速v小于声速c，即来流马赫数。图2-14(b (3)流速v等于声速c，即来流马赫数。图2-14(c)所示是在声速气流中，小扰动波传播的情况。因为v=c，在气流流动的反方向上小扰动波的运动速度等于零，所以每次从小扰动源O发出的小扰动波就不能波及全流场。它的分界面是由小扰动波阵面构成的公切平面AOA(通过小扰动源O，而垂直于来流方向)，切平面右侧的半个空间是小扰动源的影响区，切平面左侧的半个空间是无扰区(或称禁讯区)。远前方来流流到公切平面AOA之前，无法知晓小扰动源O的存在，显示出了亚声速气流和声速气流之间的本质区别。 (3)流速v等于声速c，即来流马赫数 (4)流速v大于声速c，即来流马赫数。图2-14(d)所示是在超声速气流中，小扰动波传播的情况。在第4s末可以看到第1s初发出的小扰动波阵面的球面半径已扩展为4c，而球心则随气流向右移动了4v的距离，因为4v>4c，所以球面的左边界必然在小扰动源O的右侧。如此类推，若第4 s初发出的小扰动波阵面的球面半径是1c，而这个球心随气流向右移动的距离为1v，小扰动波阵球面也完全处在小扰动源O的右侧。这些球面的公切面是一个母线为直线OA的圆锥波面，将母线OA和来流速度方向的夹角记为(这里不代表流体的黏性系数)， (4)流速v大于声速c，即来流马赫数 则有 或者 (2-13) 式中，称为马赫角，各小扰动波的公切圆锥面称为马赫锥面，母线OA称为马赫线。 2.2.5马赫波、膨胀波和激波 超声速气流受到微小扰动而使气流方向产生微小变化，扰动的界面是马赫波，如图2-15所示。当超声速气流流过AOB壁面，在O点沿顺时针方向偏转一个微小的正角时，随着流速增大，压力、密度和温度减小，气流发生膨胀，则这时的马赫波称为膨胀马赫波；当气流在点O沿逆时针方向偏转一个微小的负角时(见图2-16(a))，则伴随着流速减小，压力、密度和温度增大，气流发生压缩，马赫波称为压缩马赫波。 超声图2-15马赫锥图图2-15马赫锥图 超声速气流因通路扩张，如壁面相对气流外折一个角度，或因流动条件规定从高压区过渡到低压区，气流要加速、降压，将出现膨胀波。超声速气流因通路收缩，如壁面相对气流内折一个有限角度以及气流绕流过物体时，或因流动条件规定从低压区过渡到高压区，气流要减速、增压，将出现与膨胀波性质完全不同的另一种波，即激波。 超声速气流因通路扩张，如壁面相对气流外折一个角度，或因 图2-16(b)是斜激波前、后面的气流分速示意图。激波与来流方向的夹角称为激波角，用表示。当激波面与来流方向垂直，即时，称为正激波。气流通过正激波，压力、密度和温度突然升高，流速由超声速减小到亚声速，但气流方向不变。当激波面沿气流方向倾斜，即时，称为斜激波。空气流过斜激波，压力、密度和温度也突然升高，流速可能降为亚声速，也可能仍为超声速，但不像通过正激波那样强烈。 图2-16(b)是斜激波前、后面的气流分速示意图。激波图2-16马赫波图2-16马赫波 图2-17是>1情况下的正激波和斜激波示意图。激波的形状在飞行马赫数不变的情况下，主要取决于物体或飞机的形状，特别是头部的形状。如果物体的头部是方的或圆钝的，在物体的前面形成的是正激波(见图2-17(a))，在这里便形成一个亚声速区。如果物体的头部尖削，像矛头或刀刃似的，在物体的前面形成的则是斜激波(见图2-17(b))。 图2-17是>1情况下的正激波和斜激波示意图。激波的形图2-17Ma＞1情况下的正激波和斜激波图2-17Ma＞1情况下的正激波和斜激波 2.3作用在飞机上的空气动力 2.3.1飞机机翼的几何外形和参数机翼是飞机产生升力和阻力的主要部件，一般用机翼的平面几何形状和翼剖面(简称翼型)几何形状来描述机翼的几何外形。所谓“翼剖面”，就是用平行于飞机机身对称平面的切平面切割机翼所得到的剖面，如图2-18所示。 2.3.1飞机机图2-18翼剖面图2-18翼剖面 图2-19是翼型几何形状的示意图。一般将翼型的几何形状分成圆头尖尾翼型和尖头尖尾翼型两大类，飞机上采用的绝大多数为圆头尖尾翼型。在每类翼型之中，又分对称翼型和非对称翼型。最早的飞机所采用的翼型就是平板或弯板，后来经过很多次的飞行实践，才有了现在的流线型的翼型。目前，世界各国的研究机构提供了数以千计的翼型，可供选择使用。 图2-19是翼型几何形状的示意图。一般将翼型的几何形状图2-19翼型几何形状的示意图图2-19翼型几何形状的示意图 图2-20是机翼平面几何形状的示意图。机翼平面几何形状中最重要的几何尺寸有：翼展长ｂ，表征机翼左右翼梢之间最大的横向距离；外露根弦长c0，翼梢弦长c1和前缘后掠角。 图2-20是机翼平面几何形状的示意图。机翼平面几何形状图2-20机翼平面几何形状的示意图图2-20机翼平面几何形状的示意图飞机飞行的原理课件 2.3.2低速、亚声速时飞机上的空气动力 1．翼型的升力 飞机翼型最前端的点叫前缘，最后端的点叫后缘，前缘与后缘的连线称为翼弦。当机翼与空气之间有相对运动时，在机翼上将产生空气动力。这个作用力与飞行姿态角(迎角)有关，所谓“迎角”，就是翼弦与相对流速v方向之间的夹角(常用符号a表示)。图2-21是小迎角a下翼型上的空气动力示意图。 1．翼型图2-21小迎角α下翼型上的空气1—压力中心；2—前缘；3—后缘；4—翼弦图2-21小迎角α下翼型上的空气1—压力中心；2—前缘； 由伯努利方程可知，上翼面的压力将减小，下翼面的压力将增大，上、下翼面的压力差是翼型产生升力的直接原因。翼型上的压力分布情况，如图2-22所示。 通过大量的试验和分析可得出结论：流体的黏性和翼型的尖后缘是产生起动涡的物理原因，起动涡的大小决定绕翼型的环量，正是绕翼型的环量使翼型上、下翼面的流速产生了差异，而这一速度差异使上、下翼面产生了压力差，从而使翼型上产生了升力。 由伯努利方程可知，上翼面的压力将减小，下翼面的压力将增图2-22翼型上的压力分布(空气动力)情况图2-22翼型上的压力分布(空气动力)情况 2．影响飞机升力和阻力的有关因素 (1)机翼面积。飞机上的升力(用符号Ｌ表示)主要是由机翼产生的，而升力的产生又主要是由于上、下翼面的压力差。因此，压力差所作用的机翼面积越大，升力也越大。机翼面积通常用符号S表示，它和机翼平面形状有关。因而，机翼的升力Ｌ应与机翼的面积S成正比，即 。机翼的平面形状有几个参数在航空界经常使用，包括翼展、展弦比、后掠角、前掠角、上反角、下反角和梯形比等。 (1)机翼面积 图2-23是飞机机翼后掠角和前掠角的示意图。后掠角的定义是：机翼前缘线同垂直于翼根对称平面(机身中心平面)的直线之间的夹角，用符号表示。前掠角的定义与后掠角相似，但它的机翼前缘位于垂直于翼根对称平面(机身中心平面)的直线前面，用符号表示。后掠角是高速飞机常用的机翼平面形状，采用前掠角的飞机很少。 图2-23是飞机机翼后掠角和前掠角的示意图图2-23飞机机翼后掠角和前掠角的示意图2-23飞机机翼后掠角和前掠角的示意 图2-24是飞机机翼上反角和下反角的示意图。所谓机翼的上反角或下反角，是指机翼的底面同垂直于飞机立轴的平面之间的夹角。从飞机的侧面看，如果翼尖上翘，那么夹角就是上反角，用符号表示；翼尖下垂，则是下反角，用符号表示。 图2-24是飞机机翼上反角和下反角的示意图图2-24飞机机翼上反角和下反角的示意图2-24飞机机翼上反角和下反角的示意 (2)相对速度。从实际经验可知，速度越大，感受到的风力也就越大。升力Ｌ和相对速度v之间的关系也是一样，即相对速度v越大，升力Ｌ也就越大。但升力Ｌ与相对速度v的平方成正比，则升力又可写为。 (3)空气密度。升力的大小也和空气的密度成正比，即空气密度越大，升力Ｌ也越大。由于升力Ｌ与空气密度成正比，于是升力Ｌ可写为。 (2)相对速度。从实际经验可知，速度越大 (4)机翼剖面形状和飞行姿态。不但机翼面积和平面形状对升力有影响，而且机翼的剖面形状和飞行姿态(即迎角)的改变也会使升力发生变化。因为不同的剖面和不同的姿态，会使机翼周围的气流速度及压力发生变化，从而导致升力的改变。翼剖面形状和迎角这两项因素的影响，通过一个系数CL表现出来。CL称为“升力系数”，它的变化象征着在一定的翼剖面情况下，迎角的变化。同时，也象征着不同的翼剖面有不同的升力特性。 (4)机翼剖面形状和飞行姿态。不但机翼面积和平面形状对 考虑影响升力的因素，通过试验和理论的证明，可得出升力公式为 (2-14) 因为阻力同升力一样， CD也是总空气动力的一部分，便是阻力系数，所以同样可得出的阻力公式为 (2-15) 3．飞机的零升阻力和减阻措施 飞机在低速、亚声速飞行时产生的摩擦阻力、压差阻力、干扰阻力同升力无关，统称为零升阻力。 (1)黏性摩擦阻力和黏性压差阻力。黏性是空气的物理特性之一，真实流体绕物体流动时，由于存在黏性而将产生黏性摩擦阻力和黏性压差阻力。当气体流过物体表面时，由于黏性的作用，空气微团与物体表面发生摩擦，阻滞了气流的流动，由此而产生的阻力就称为黏性摩擦阻力；凡是运动的物体因前后压力差而形成的阻力就称为黏性压差阻力。 飞机在低速、亚声速 图2-25是低速理想流体和黏性流体绕物体流动的示意图。黏性流体绕流过非流线体(见图2-25(a)是α =90°时的平板，图2-25(b)是圆柱体)时，物体前部流动情况与理想流体的情况相近，但后部绕流流动中存在着巨大的逆压梯度作用，将产生分离，使压力下降，形成很大的压差阻力，因而后部流动与理想流体的情况完全不同。为了减小压差阻力，必须消除在后部产生的分离现象，需要“整流”，采用流线型外形。 图2-25是低速理想流体和黏性流体绕物体流动的示意图。图2-25低速理想流体和黏性流体绕物体流动的示意图2-25低速理想流体和黏性流体绕物体流动的示意 图2-26是物体形状对压差阻力的影响示意图。压差阻力与物体的形状有很大的关系，如果在平板的前面加上一个圆锥体(见图2-26(a))，压差阻力可减小到原来平板所受阻力的1/5；如果在平板的前、后面都加上圆锥体(见图2-26(b))，则压差阻力可减小到原来平板所受阻力的1/20～1/25。因而这种水滴形状前钝后尖的流线型整流罩是减小阻力的有效措施。 图2-26是物体形状对压差阻力的影响示意图。压差阻力与图2-26物体形状对压差阻力的影响示意图2-26物体形状对压差阻力的影响示意 (2)干扰阻力。飞机的各个部件，如机翼、机身和尾翼等，单独放在气流中产生的阻力总和并不等于把它们组合成一架飞机时所产生的阻力，而是小于一架飞机在气流中产生的阻力。所谓“干扰阻力”，指的就是飞机的阻力和单独各个部件阻力代数和的差值，是由于各个部件组合在一起时，流动相互干扰产生的额外阻力增量。飞机干扰阻力又包括机翼机身之间的干扰阻力、尾翼机身之间的干扰阻力，以及机翼尾翼之间的干扰阻力等，如图2-27所示。 (2)干扰阻力。飞机的各个部件，如机翼、机身和尾翼图2-27机翼和机身的连接部位形成的气流干扰图2-27机翼和机身的连接部位形成的气流干扰 图2-28是机翼和机身连接部位采用整流片的示意图。在机身和机翼的连接部位，为了消除干扰阻力这一不利因素，一般都采用整流片来修改机翼机身连接部位的外形，“填平补齐”，消除分离。图中的飞机，在机翼机身处采用了大整流片，其目的就在于此。 图2-28是机翼和机身连接部位采用整流片的示意图。在机图2-28机翼和机身连接部位采用整流片的示意图2-28机翼和机身连接部位采用整流片的示意 (3)减小低速、亚声速飞行时飞机的零升阻力的措施。飞机的零升阻力是纯粹的付出，要千方百计地减小它们。要减小低速、亚声速飞行时飞机的零升阻力，主要的办法有三种。 (3)减小低速、亚声速飞行时飞机的零升阻力的措施。 第一，采用层流翼型(机身)替代古典翼型(机身)来减小机翼的摩擦阻力。古典翼型和层流翼型都是圆头尖尾翼型，只是古典翼型的最大厚度位置靠前，而层流翼型的最大厚度位置向后移。自然，翼面外形也会发生变化。为了减小飞行阻力，就要设计层流翼型和层流机身，使大部分机身、机翼表面保持层流流态，来达到减小机翼、机身摩擦阻力的目的。自然，机翼、机身表面也必须打磨光滑，要消除机翼、机身表面上的一切小突起物。 第一，采用层流翼型(机身)替代古典翼型(机身)来减小机 第二，对飞机的其他部件也应当“整流”，制成流线型外形，以减小黏性压差阻力。 第三，要减小干扰阻力，必须妥善地考虑和安排各个部件的相对位置，必要时还应在这些部件之间加装整流片。 第二，对飞机的其他部件也应当“整流”，制成流线型外形， 4．飞机的诱导阻力 诱导阻力是伴随升力的产生而产生的，如果没有升力，也就没有诱导阻力。诱导阻力的产生可通过机翼和翼型在迎角大于零升迎角时所出现的流动差别来说明，机翼和翼型的区别可用矩形机翼来说明，则机翼的翼展为有限值，而翼型的翼展为无限大。 诱导阻力是伴随升力的产生而产生 图2-29是低速气流绕迎角不等于零时机翼的流动示意图。当机翼的迎角a大于零升迎角时，低速气流沿展向每个翼剖面(翼型)的流动都相同，流动变化都发生在来流平面内(见图2-29(a))。低速气流沿展向矩形机翼流动时，下翼面压力大，上翼面压力小，上、下翼面的压力差将使得气流从下翼面绕过两侧翼梢，向上翼面流动(见图2-29(b))。由于产生了绕翼梢的流动而出现了展向流速，使沿上、下翼面流动的流线产生弯曲，离开后缘时有展向速度差存在，结果从机翼后缘将拖出后缘尾涡涡面来(见图2-29(c))。流出的尾涡面形状由于自身的相互诱导作用，将产生变形，以致破裂，在离开后缘一定距离后，往往卷成两个大而集中的尾涡(见图2-29(c))。 图2-29是低速气流绕迎角不等于零时机翼的流动示意图。图2-29低速气流绕迎角a不等于零时机翼的流动示意图2-29低速气流绕迎角a不等于零时机翼的流动示意 (2-16) 式中，为机翼诱导阻力系数的平面形状修正参数，一般为大于零的小数。 尾涡面的出现将改变整个流场，给机翼的空气动 对于现代重型或大型喷气式旅客机、运输机，在起飞、着陆的过程中，由于飞行速度相对较小，飞机必须用大的CL(其中主要是机翼提供的CL)飞行，因而向后拖出的尾涡强度大，产生的下洗速度也相对较大。如果小型飞机飞入大型或重型飞机的尾涡区中，会受到很强的干扰，甚至出现飞行事故，如图2-30所示。因此，在机场附近的空域，必须进行交通管制，小型飞机和大型或重型飞机之间必须保持较大的飞行间距，以确保飞行安全。 对于现代重型或大型喷气式旅客机、运输机，在起飞、着陆的过程图2-30大型飞机的尾涡对小型飞机产生干扰作用的示意图2-30大型飞机的尾涡对小型飞机产生干扰作用的示意 在同样的迎角下，因为有尾涡的诱导下洗速度作用，机翼的有效迎角将减小，所以机翼产生的升力要比翼型产生的升力小。按机翼理论分析有 (2-17) 式中，代表翼型的升力线斜率；为机翼升力系数的平面形状修正参数，一般也是一个大于零的小数。 在同样的迎角下，因为有尾涡的诱导下洗速度作 低速飞行中，飞机的总阻力系数CD应当等于零升阻力系数CD0和诱导阻力系数CDi之和。因为低速飞行中，升力系数比较大，所以诱导阻力系数在总阻力系数中占有较大的比例。减小机翼诱导阻力系数CDi的主要措施有四种，如图2-31所示。 低速飞行中，飞机的总阻力系数CD应当等于零升阻力系数C (1)增大机翼的展弦比是首选的措施。 (2)选择适当的机翼平面形状。过去，低速飞机中常选用椭圆形的机翼平面形状。 (3)采用翼梢油箱布局来阻挡翼梢绕流，增加有效的展弦比以达到减小诱导阻力系数的目的。 (4)现代民航飞机常采用“翼梢小翼”的装置，也是一种减小诱导阻力的措施。 (2)图2-31减小机翼诱导阻力系数CDi的主要措施图2-31减小机翼诱导阻力系数CDi的主要措施 2.3.3跨声速时飞机上的空气动力 1．跨声速飞行与“声障” 提高飞机的最大平飞速度是航空科学界一直追求的目标之一。亚声速飞机的平飞速度一旦向声速逼近，飞机便很难增速，也很难操纵，有时甚至发生自动低头俯冲而失去控制的情况，造成飞行事故的惨剧。过去把这种现象称为“声障”，意思是飞机的平飞速度要超过声速遇到了不可逾越的障碍。 1．跨声速飞 亚声速飞机的飞行速度一旦超过该飞机的临界马赫数，就将出现复杂的局部激波系，除造成阻力迅速增加、出现推力不足难以继续增速外，还会产生许多其他特殊现象和问题，使亚声速飞机难以突破声速，实现安全飞行。这些特殊现象和问题主要有以下几种。 (1)自动俯冲。自动俯冲是指飞行员并没有操纵升降舵，飞机就自动低头俯冲，这一现象与局部激波在飞机表面上向后移动有关。 亚声速飞机的飞行速度一旦超过该飞机的临界马赫数，就将出 (2)飞机抖振。局部激波与附面层之间的干扰，不仅会引起附面层分离，而且会引起局部激波前后跳动(实质上是一种非定常运动)，从而引起机翼抖振；分离的气流如果撞击到尾面上也会引起尾面抖振。 (3)飞机操纵面嗡鸣。飞机操纵面嗡鸣是指局部激波引起的附面层分离气流，作用在操纵面上而引起的高频振动。 (2)飞机抖振。局部激波与附面层之间的干扰，不仅会 (4)飞机操纵面效率下降。它也与局部激波和附面层干扰有关。亚声速飞机的气动操纵面大多数是后缘式，如果局部激波正好处在操纵面转动轴处，局部激波引起附面层分离，分离气流的流速下降，动压小，加上局部激波的阻隔，舵面偏转影响不了局部激波前的流动，从而使得偏转操纵面产生的升力增量和操纵力矩大大下降。当飞机自动俯冲后，因升降舵不能提供所需的抬头力矩而导致失事。 (4)飞机操纵面效率下降。它也与局部激波和附面层干 (5)飞机的自动滚转。如果左、右翼面上产生局部超声 2．超临界翼型，后掠机翼，跨声速面积律 提高飞机的临界马赫数和改进飞机跨声速空气动力的特性，有下列方法。 (1)采用相对厚度较小的对称薄翼型图2-32是P-51、F-86和F-104三种飞机机翼翼型平均相对厚度的变化示意图。因为翼型的相对厚度越小，翼面上的最大速度增量也越小，所以可增加翼型的临界马赫数，这样有利于增加飞机的临界马赫数和飞机的最大平飞速度。此外，在进入跨声速区后，因为翼型厚度产生的激波阻力系数与成比例，所以减小对于减小跨声速时的激波阻力也是有利的。 提高飞机图2-32三种飞机翼型平均相对厚度的变化示意图2-32三种飞机翼型平均相对厚度的变化示意 F-104G飞机的机翼是非常薄的，如图2-33所示。从第二次世界大战期间有名的P-51战斗机( )到朝鲜战争中的F-86战斗机( )以及后来的F-104G超声速战斗机( F-104G飞机的机翼是非常薄的，如图2-33所示。图2-33F-104G飞机图2-33F-104G飞机 (2)超临界翼型。图2-34是超临界翼型和古典翼型的比较示意图。把低速翼型最大厚度位置从传统的30％弦长位置处向后移动到40％～50％，确实收到了增大临界马赫数和减小阻力的效果。这类翼型称为NACA六系层流翼型(NACA是美国航空咨询委员会的英文缩写，现已改名为NASA，即美国航空航天局)，目前仍广泛被采用(见图2-34(a))，但它使翼型阻力迅速增加。超临界翼型就是为克服这一缺点而新设计出来的(见图2-34(b))，它有比较平坦的上翼面和较大的前缘半径，且在下翼面后缘部位增加了弯度，从而使机翼产生更多的升力。采用超临界翼型的好处(见图2-34(c))：与普通翼型相比，在同样的下，可以提高平飞的最大马赫数；在同样的巡航下，可以采用较大的。这样，有利于改善机翼结构的受力情况，减轻结构重量和增加低速飞行时的。 (2)超临界翼型。图2-34是超临界翼型和古典翼型图2-34超临界翼型和古典翼型的比较示意图2-34超临界翼型和古典翼型的比较示意 (3)后掠机翼。图2-35是后掠机翼的工作原理示意图。从机翼平面形状上考虑，为改善机翼的跨声速空气动力特性和增加飞机的临界马赫数，最常用的方法是采用后掠机翼。来流绕直机翼和后掠机翼流动的最大不同，在于后掠机翼将减小垂直于前缘有效速度的大小。从试验数据可知，在同样的展弦比下，直机翼的临界马赫数若为，则后掠机翼的临界马赫数同的关系为 (3)后掠机翼。图2-35是后掠机翼的工作原理示意图图2-35后掠机翼的工作原理示意图2-35后掠机翼的工作原理示意 后掠机翼不仅可以增大临界马赫数，而且还将改善跨声速空气动力特性。图2-36是各种后掠机翼的零升阻力系数的变化情况。不同后掠机翼的零升阻力系数CD0的变化，是通过风洞模型试验测得的，它充分表现了后掠机翼的好处。不过，采用后掠机翼也会带来其他问题，如低速时的CLmax减小，使得起飞、着陆时的速度增大；还因有黏性以及展向流动所以会导致附面层向翼梢堆积，促使后掠机翼在外翼部位(靠近翼梢的部分)产生分离；出现正的俯仰力矩，使飞机抬头上仰；在外翼部位配置有副翼，从而使副翼的操纵效率下降，造成横向操纵不足的问题等。 后掠机翼不仅可以增大临界马赫数，而且还将改善跨声速空气2-36各种后掠机翼的零升阻力系数的变化情况2-36各种后掠机翼的零升阻力系数的变化情况 (4)小展弦比机翼。机翼的展弦比是另一个可以影响临界马赫数大小，以及跨声速阻力大小的因素。当展弦比减小，特别是当A<4.0之后，机翼的临界马赫数会有较大的增加，而且跨声速阻力的急剧增加趋势也将大为减缓。但小展弦比机翼飞机也有其缺点，就是在低速、亚声速飞行时，诱导阻力很大，起飞、着陆飞行性能也不太好。 (4)小展弦比机翼。机翼的展弦比是另一个可以影响临界 (5)涡流发生器。沿机翼表面若能设法消除附面层，或者给附面层内的流体补充动能，则可以消去或减弱局部激波和附面层之间因干扰产生的流动分离。因此，可以推迟跨声速时阻力急剧增加的马赫数的出现和减缓阻力增大的趋势，改善飞机的跨声速空气动力特性。装上涡流发生器，不仅可以用于低速、亚声速飞行，也可以用于高速和跨声速飞行。自然，装上涡流发生器会产生一定的阻力，但与用它收到的效果相比，只是一个小量。 (5)涡流发生器。沿机翼表面若能设法消除附面层，或 (6)跨声速面积律。对于低速飞机，必须采用整流片来减小干扰阻力。跨声速时的风洞试验表明，飞机横截面积沿飞机纵轴线的分布对飞机的阻力特性有很大影响。所谓跨声速面积律，就是通过在机翼、机身连接部位，把机身做成“蜂腰”形，来调整飞机的横截面积分布曲线，使其尽可能接近理想曲线，从而改变空气动力特性。图2-37是跨声速面积律的示意图。 (6)跨声速面积律。对于低速飞机，必须采用整流片来 在图2-37(a)中，YF-102A飞机未采用跨声速面积律，飞机的机身与机翼处的横截面积有一个峰值出现，与理想分布曲线相差很大，因而使该飞机在跨声速区中的翼身干扰(激波)阻力变得很大，无法突破声障实现超声速飞行。在图2-37(b)中，采用跨声速面积律改制的F-102A飞机，将不利的相互干扰作用减小，使飞机的跨声速激波阻力大大下降，才最终突破声速，达到了超声速飞行的设计目标。 在图2-37(a)中，YF-102A飞机未采用跨声速面积律图2-37跨声速面积律的示意图2-37跨声速面积律的示意 2.3.4超声速时飞机上的空气动力 1．超声速时空气动力的产生 图2-38是超声速气流绕双弧形翼型流动的示意图。当来流撞上机翼前缘后分成两路，沿上、下翼面向后流去。过头部斜激波后，沿上、下翼面的超声速气流将一直连续加速。加速后的超声速气流流到机翼后缘时，将产生附体的尾部斜激波，流过尾部斜激波的气流将减速，增加压力，正好与沿下翼面流来的超声速气流汇合，最后以相同的压力和流动方向向后流去(见图2-38(a))。 1．超声速时 超声速气流流过机翼时会产生激波，翼面压力在激波后为最大，以后沿翼面经一系列膨胀波而顺流逐渐下降。由于翼面前半部的压力大于翼面后半部的压力，因而翼面上压力的合力，在来流的方向将有一相反方向的分力，即激波阻力(简称波阻)。 从沿翼面的压力系数Cp分布的情况(见图2-38(b))可知，在同一弦向位置处，上翼面的速度大于下翼面的速度，上翼面的压力小于下翼面的压力，因而仍将产生升力、迎角波阻和厚度波阻等。要设计好一架能以超声速速度飞行的超声速飞机，就必须采用合适的几何外形来尽量减小激波阻力，增加升力。 超声速气流流过机翼时会产生激波，翼面压力在激波后为最大图2-38超声速气流绕双弧形翼型流动的示意图2-38超声速气流绕双弧形翼型流动的示意 2．超声速飞机外形的变化 (1)尖头尖尾薄翼型。图2-39是超声速气流绕尖头翼型和圆头翼型流动的示意图。通过比较图2-39中超声速气流绕尖头翼型和圆头翼型流动的情况，可以知道，超声速气流流过尖头尖尾薄翼型时，头部激波强度减小，并由圆头尖尾翼型的脱体激波变为附体斜激波，从而使厚度波阻力大为下降。在相同的翼型、相对厚度的情况下，圆头尖尾翼型与尖头尖尾翼型相比，超声速时圆头尖尾翼型的厚度波阻要大2.5～4.0倍。 (1)尖头尖尾图2-39超声速气流绕尖头翼型和圆头翼型流动的示意图2-39超声速气流绕尖头翼型和圆头翼型流动的示意 (2)后掠机翼。我们知道，采用后掠可以增加机翼的临界马赫数和减小跨声速时阻力急剧增加的情况。超声速时采用的后掠角，如果大于(是来流超声速气流的马赫角，见图2-14)，则整个后掠机翼将处于由机翼翼根前缘点产生的马赫锥面内，如图2-40所示。这时的来流有效速度小于来流声速，或来流有效马赫数 (有时也称为前缘法向流动马赫数)。 (2)后掠机翼。我们知道，采用后掠可以增加机翼的临图2-40亚声速前缘后掠机翼的工作原理示意图2-40亚声速前缘后掠机翼的工作原理示意 (3)三角形机翼。如果超声速飞行马赫数增加到 ，要采用亚声速前缘后掠机翼方案，就必须使。但是前缘后掠角过大，后掠机翼根部结构受力情况恶化，将增加结构重量。另外，低速时的空气动力特性也将恶化，升力下降，阻力增加。因而，不可能采用大后掠机翼的方案。 ， (4)变后掠机翼。如果对设计的飞机既要求它能作超声速巡航飞行，又要求它能作亚声速巡航飞行，最好是采用后掠机翼和大展弦比直机翼的组合设计方案，即变后掠机翼。图2-41是三种飞机机翼布局方案的最大升阻比Kmax的变化情况。由图可知，三种飞机机翼布局方案在不同飞行马赫数 下，最大升阻比Kmax的变化也是不同的。而采用变后掠机翼的飞机，在整个飞行马赫数范围内都有较