长沙理工大学，数学与统计学院，湖南长沙
收稿日期：2022年3月18日；录用日期：2022年4月19日；发布日期：2022年4月26日
摘要
关键词
立体车库，二层四列，计算机仿真，结构设计
ParkingLotOptimizationDesignBasedonMathematicalModeling
YananHuang
SchoolofMathematicsandStatistics,ChangshaUniversityofScienceandTechnology,ChangshaHunan
Received:Mar.18th,2022;accepted:Apr.19th,2022;published:Apr.26th,2022
ABSTRACT
Inthispaper,accordingtothesizeoftheundergroundparkinglotinthecityofNationalOlympicGames,thedesignofatwo-storyfour-rowstereogarage,itisakindofliftingandmovingstereogarage,whichcanrealizetheliftingandmovingofthecar,sothatthecarcanquicklyenterthestructureofthegarage.First,theoverallschemeofthegarageisdetermined.Then,thetransversemovingsystemandliftingsystemaredesigned,thepartsarechecked,andthesimulationiscarriedoutonSolidWorkstoensurethattheycanmeettheuserequirements.Thestereogaragesolvestheproblemoftightparkingspaceandnon-standardparkingintheresidentialarea,expandsthetypesofliftingandmovingstereogarage,andprovidesrelevantinformationforthefollow-upproduction.
Keywords:StereoGarage,TwoLayersandFourColumns,ComputerSimulation,TheStructureDesign
ThisworkislicensedundertheCreativeCommonsAttributionInternationalLicense(CCBY4.0).
1.引言
随着我国科技的不断发展，立体车库正逐步走向智能化、模块化、结构化，并不断改进[2]，其稳定性越来越高，控制系统越来越复杂，智能化程度越来越高[3]。立体车库不是简单的一堆钢铁结构，而是基于机械、电子、控制、计算机等领域的高科技的模型，其功能逐渐增多，如自动识别、自动控制、自动存取等[4][5][6][7][8]。立体车库在我国发展迅速，但在住宅领域应用较少，主要用于工厂和商场。
国奥城小区是一个大型居民区有着一个84×89×6.2m3地下停车场、立柱的柱距为9100×11,000，随着人们生活水平的改善，停车位出现短缺，根据该地下停车场的大小，需要最大限度地利用现有空间增加车位数量，节约改造成本。考虑到层高和立柱的柱距，在原有车位规划的基础上，设计二层四列式立体车库是最合理的，这是一种升降横移式立体车库，其结构较为典型，是应用比较广泛的车库。二层四列式立体车库的第一层可以停放三辆汽车，第二层可以停放四辆汽车，整体结构长8990mm、宽5375mm和高4880mm，根据地下停车场的大小，可以设置72台，增加216个停车位。
2.立体车库的特点
Figure1.Schematicdiagramofthetwo-storeyfour-rowstereogaragestructure
升降横移式立体车库有以下特点[10]：
1)占地面积小，一个车位可以实现最多十台左右的车辆，容积大；
2)可以根据是实际需求调整高度以及长度，能够快速实现模块化设计；
3)能够实现加工厂预加工，在实际场地进行组装，能够大大缩短安装建设周期；
4)由于能够实现模块化生产，所以成本比较容易控制，同时在整体的建设成本也相对较低；
5)结构简单、稳定性高、能够实现自动化控制。
3.整体布局及方案设计
立体车库的主要驱动形式有液压驱动、机械驱动、气压驱动以及电动驱动。每种驱动都有优缺点，考虑到整体结构的特点、受力的结构、噪音、能源的选择等，最终选择利用电动驱动。
Figure2.Beltdrive
Figure3.Chaindrive
Figure4.Spurgeartransmission
二层四列升降横移立体车库在工作时传动的力矩比较大、速度相对较慢、稳定性要求高、必须确保安全，带传动不能满足要求。综合考虑成本、适应环境、结构尺寸、维护保养等条件，选择链传动最为合适。
Figure5.Singlecolumnsteelstructure
Figure6.Columnsection
Figure7.I-sectionofbeam
Figure8.Crosssectionsofdiagonalrodandstiffenedribequilateralanglesteel
3.1.升降传动系统设计
Figure9.Schematicdiagramofliftingdrive
升降过程中的速度一般不会太快，这里取速度为0.15m/s，普通五座汽车质量为1500kg左右，载重量根据实际情况取车辆质量为1700kg，载车板质量为300kg[15]。
计算所需的提升功率如下：
电机的输出功率计算为：
总效率：
Figure10.Outlinedrawingofmotor
Table1.Dimensionsofliftingmotor
使用卷筒的直径d为200mm，根据前面选定的载车板的上升速度为0.15m/s可以计算卷筒的转速：
链轮的传动比：
5)确定链实际长度L及中心距a：
6)计算链速：
7)作用在轴上的压轴力Q：
圆周力：
8)按静强度校核链条，链条属于一种低速重载运行，静强度在计算的时候是最关键的，由链条静强度计算式：
Figure11.Liftingshaftstructuredrawing
Table2.Diameterofeachsectionofliftingshaft
Table3.Lengthofeachsectionofliftingshaft
Figure12.Axialstressanalysis
根据起降传动轴的结构受力分析可以看到，此轴大部分承受的作用力时扭矩，所以在计算的时候，主要对轴进行强度校核，校核公式如下：
轴传递的扭矩：
轴上的作用力：
链轮上的圆周力：
Figure13.Torquediagram
根据受力示意图看出，受力扭矩最大的部位在键槽的截面，也就是危险截面，所以需要对该处扭应力强度校核，公式：
上面已经选择了键的尺寸，其中和联轴器配合处键的尺寸为12×8×80mm，轴和链轮配合尺寸为14×9×80mm。对使用的键进行校核，已确定能够满足使用要求，校核公式为：
计算钢丝绳直径公式如下：
滑轮主要是起到支持和导向的作用，改变钢丝绳动力传递的方向，由于滑轮的结构一般都比较小，它都会被做成实体结构，采用铸铁等材质。滑轮的尺寸需要参考所选择的钢丝绳的直径，选择滑轮的直径为225mm，其结构形式使用无内轴套的e型滑轮，标记为E16×225-55JB/T9005.3-1999。
3.2.横移系统设计
Figure14.Schematicdiagramoftransversetransmission
横移运动中，因横移的速度比较慢，所以对电机的转速要求较低，为了确保整个结构能够紧凑，所以电机选择的形式为交流减速电动机，型号为MLPK40075803，额定电压220V，功率P=0.75W，速比30，得到转速n=18r/min。
Figure15.Motorstructuredimensions
Table4.Externaldimensionsofmotor
首先计算车轮的转速，拟选轮子的直径d=160mm，则转速计算如下：
根据计算的速度可以看到，和电机的速度几乎一致，所以链传动的传动比取值为1。
6)计算链速
8)按静强度校核链条，设计的链条属于低速重载，所以其静强度是主要需要校核的部分，计算公式如下：
符合强度要求。根据链条的运行速度以及所选择的链条，选择人工润滑即可。
Figure16.Transversesprocket
Figure17.Transverseaxis
轴的尺寸需要能够配合所使用联轴器的尺寸，本次链接中选择刚性联轴器，配合的孔径直径为28mm，长为44mm。
Table5.Crossthediameterofeachsectionoftheshaft
Table6.TransverseaxisIeachsectionlength
键的校核公式为：
键的选择满足要求。
Figure18.Mainwheelstructure
Table7.Themaindimensionsofthewheel
Figure19.Guide
Table8.Maindimensionsofguiderails
4.总结
中国已成为汽车大国，年汽车销量和汽车总保有量均居世界第一。汽车行业发展迅速，但相应的停车基础设施并不完善，导致停车困难。停车问题在住宅区和商业区都非常突出，在这种情况下，立体车库应运而生，立体车库实现了停车向空间发展，最大限度地利用了现有空间。
本文针对国奥城小区地下停车场的立柱柱距和层高，设计了二层四列立体车库，确定了车库的整体方案，对横移系统、升降系统进行了设计，对零部件进行了校核，并在SolidWorks上进行了仿真，根据地下停车场的占地面积预计可以安装72台，将原本只有288个停车位的地下停车场扩充为拥有504个停车位的1类停车场，增加了75%的车位，消除了因驾驶技术造成的车位浪费，很大程度上解决了居民停车难、车位紧缺、停车不规范等问题。本文扩充了升降横移式立体车库的种类，为后续的生产提供了资料，相信立体车库在未来会得到更大的发展，在我们的生活中会更受欢迎，解决生活中常见的停车难、停车贵问题，在城市土地紧张问题中起到特殊的作用。