今天小i会从桁架的历史发展讲起，介绍三角桁架、梁式桁架、空心桁架、空间桁架等形式，以及对应的经典案例。
三角桁架
早在2000多年前，人类祖先就发现了三角形的稳定原理，发明了三角桁架，在古代房屋的木质屋顶中得到广泛应用，与梁、拱一样，是古代建筑实现跨度的主要手段。
三角桁架的基本原理
三角桁架的形状与在跨中受集中载荷的简支梁的弯矩图一致。它比梁结构更有效率，并且不会像拱门那样对支撑产生推力。
早期的三角桁架仅有两根倾斜上弦杆和一根水平下弦杆钢结构梯形屋架课程设计，后来人们根据经验，尝试在三角形内部对应弦杆中点的位置增加三根腹板，演变成两种基本形式：KingPostTruss和QueenPostTruss。
最早使用KingPostTruss建造的铸铁桥，1793年
单柱、双柱屋架在漫长的历史中没有太大的变化，直到19世纪中叶才陆续出现了各种现代桁架形式，如豪氏桁架、芬克桁架、沃伦桁架、普拉特桁架等，桁架材料也不再局限于木材，越来越多地采用铁或钢材。
三角桁架的基本形式及演变
大跨度结构中，现存最早的记载是1818年贝塔·克鲁设计建造的莫斯科马术场。建筑长宽均为160x50m，大跨度木三角桁架跨度沿短边50米，间距5.8米布置。其跨度远大于同时期常规建筑，三角桁架内部嵌入三层梯形桁架，以抵抗巨大且不均匀的雪荷载。
莫斯科马术场，贝塔克鲁，1818年
上弦杆采用变截面，顺应轴压的变化趋势，超长的下弦杆承受巨大的拉力，由上下齿形两层木料组成。每根桁架之间还布置了许多连接构件，通过螺栓紧密连接，形成稳定的整体。200年前的桁架设计处处体现着设计师的创造力。
梁桁架
梁桁架又称平行弦桁架，是19世纪中期突然出现的一种形式。当时美国西部正在开发，铁路桥梁的需求量迅速增加。木桥是当时桥梁的主流，多采用来自欧洲的传统拱桥技术。
拱桥在均布荷载下承载力大，但在列车运行引起的不均布荷载下变形大。因此，木桥一般采用拱桥与钢筋框架相结合的形式。经过多次实践发现，只要钢筋框架做得足够坚固钢结构梯形屋架课程设计，连拱都可以省去。于是，各种新型桁架相继出现，梁桁时代由此开启。
从“拱桥+钢筋框架”到平行弦桁架的演变
▲平行弦桁架钢桥，底部承重
▲平行弦桁架钢桥，顶支式
▲博尔曼桁架铁路桥
温德尔·博尔曼，1869年
随着力平衡理论、解析法和图解法的研究，到十九世纪八十年代，工程师们已经掌握了简便实用的桁架设计方法。同时，材料也在不断改进，工程师们先是用铸铁做受压杆，用熟铁做受拉杆，后来又用性能更优的钢材代替。大跨度桁架结构越来越多地出现，特别是在桥梁领域。
外白渡桥，1908年
上海外白渡桥是中国第一座全钢铆接桥，1908年1月20日建成通车。该桥为下承式简支钢桁架桥，两跨各52.12米，桥面铺设电车轨道。
福斯桥
1890年建成的福斯湾铁路桥是那个时代的杰作，也是世界上第二长的多跨悬臂桥。这座桥至今已有130年的历史，至今仍供客运和货运列车通行，是桥梁设计和建设史上的里程碑。
福斯湾铁路桥，约翰·福勒、本杰明·贝克，1890年
该桥主跨520m，全长1620m，这在当时是史无前例的大跨度，由于风力较大，桥梁桁架向内倾斜。
该桥共三塔六悬臂，长206米，为静定悬臂桁梁桥结构，主跨两悬臂桁架间架设长120米的简支桁架。
福斯湾铁路桥建设
大桥的主要材料是钢材，长年受海风海水侵蚀，防腐十分重要。英国甚至有句俗语叫“PainttheForthBridge”，形容这是一项永远也完不成的工作。
用于解释悬臂桥原理的模型
为了向公众讲解悬臂桁架桥的原理，工程师进行了简单的演示试验，以双臂作为桁架拉杆、钢棒作为压杆，两人坐在椅子上轻松抬起中跨（简支桁架段）的重荷。图中三人分别是桥梁设计师约翰·福勒、本杰明·贝克和工程总监渡边义和。
1867年巴黎博览会机械馆
巴黎世博会机械馆由工程师J.B.克兰茨和艾费尔设计，于1867年落成，采用桁架格构结构的钢三铰拱，共有20个这样的钢拱，形成一个宽115米、长420米的巨大室内空间，内部没有任何遮挡物。
钢三铰拱最大截面高3.5米，宽0.75米，这个巨大的结构越靠近地面越窄，几乎收缩到与地面接触的一点，每个点集中的压力达120吨，这是技术实力的体现。
关于钢桁架的连接，早期美国按设计理论多采用铰接连接，欧洲由于多采用铆接，多采用刚性连接。随着焊接技术的发展，越来越多的桁架采用焊缝连接，使桁架节点更加简洁、灵活。
蓬皮杜艺术中心
建筑师罗杰斯、皮亚诺与结构工程师彼得·赖斯共同设计了蓬皮杜艺术中心，大量运用平行弦桁架结构，赋予桁架新的活力。
蓬皮杜艺术中心，ArupPeterRice结构，1971年
除28根外柱外，整栋楼无一柱，楼面完全由桁架和凝胶悬臂梁支撑。凝胶悬臂梁就像一个跷跷板，旋转轴在柱子上，短端支撑主跨的桁架梁，承受来自桁架的剪力；另一端则被固定在楼底的拉杆紧紧拉住。
由于桁架梁端部采用铰接，可以减少柱截面，外柱采用拉杆代替，最大程度减少视觉干扰。除了结构形式的创新，蓬皮杜中心最让人称道的，还是精妙的节点设计。
空腹桁架
空腹桁架是由比利时工程师阿瑟·维伦迪尔（ArthurVierendeel）于19世纪末提出的，是一种没有斜腹板的平行弦杆桁架，由垂直腹板和弦杆组成网格结构。
空心腹桁架的直腹板承受较大的剪力和弯矩，其整体效率不如普通桁架，但其造型更为简洁清晰，在建筑功能上具有独特的适用性。
耶鲁大学珍本图书馆，1963年
耶鲁大学珍本图书馆采用多层空腹桁架，建筑上部五层采用四角立柱支撑的空腹桁架，建筑首层完全架空。
建筑外部镶嵌有30mm厚的大理石板，可以遮挡自然光中的紫外线，为建筑内部提供柔和的光线，且不会损坏藏品。
沃尔夫斯堡汽车城，结构设计SBP，2000年
沃尔夫斯堡汽车城主题公园看台的顶棚从外观上看起来像一个实心的悬臂，但实际上它是一个空心桁架结构，总悬臂长达25米。
可能是因为桁架高度较小，用镂空形式开口比较容易实现，建筑造型美观。面层为不锈钢板，厚度10mm-30mm，屋面1400平米，425t不锈钢。
空间桁架
早期的桁架均为平面形式，工程师一般通过布置水平支撑来解决其平面外稳定性问题。后来出现了空间桁架，构件呈三维布置，截面常为三角形或矩形，大大提高了桁架的整体稳定性，适用于现代大跨度空间结构。
旧金山国际机场航站楼旧金山国际机场被誉为建筑与结构完美结合的典范，主屋盖由5个三跨连续鱼腹式空间桁架组成，连续桁架中段跨度116米，两端悬挑49米，总长度262米。
采用空间桁架造型，同时兼作采光天窗。
桁架截面呈三角形，最大高度8.2米，宽度10.7米，由直径305~508毫米钢管组成，杆件间采用相贯焊接节点。鱼腹式空间桁架首尾铰接，两端平衡悬臂桁架为扁平结构。
每座连续桁架结构均由4根柱子支撑，桁架形状与结构在均布荷载作用下的弯矩图基本相似。倒三角空间鱼腹桁架在跨内的支撑点对应结构弯矩图的零点，其形状与弯矩图形状一致。
旧金山国际机场，由som设计，2000年
支撑柱与桁架之间的连接节点
关西机场航站楼
关西机场的建筑设计理念追求连续的空间体验，建筑呈现流动的形态，结构采用82.8米超大跨度的空间桁架。
关西机场航站楼，1994年
建筑设计：伦佐·皮亚诺、日建设计、巴黎机场协会
结构设计：PeterRice、Arup、NikkenSekkei
分叉柱支撑弯曲的桁架，具有精致的节点形状和细致的线条。
桁架外露，结合空间桁架设置天窗。
幕张展览馆
幕张展览馆，1997年
建筑设计：槙企划事务所
结构设计：SDG结构设计集团
凹叉鱼腹桁架
桁架端部合并过程的详细信息
桁架高度与跨度之比通常空间桁架为1/12~1/16，三维拱为1/20~1/30，张拉三维拱为1/30~1/50。选择桁架形式时，应综合考虑桁架的用途、材料、支撑方式、施工条件等。
创新桁架
优化桁架
SOM与UIUC联合发表的一篇论文介绍了一种创新的设计方法，利用图形优化分析来寻找桁架布局的最优方案。
在假定的负载布置下，
方案d的应变能仅为常规方案a的66.9%。
优化桁架形式
米歇尔-特拉斯
对受集中力作用的悬臂梁进行应力轨迹分析和拓扑优化，可以得到一种更有效的桁架形式，称为Machell桁架。
深圳中信金融中心/2019，SOM
马切尔桁架在超高层建筑中已有应用，深圳中信金融中心双塔结构方案中，较高塔楼支撑布置采用马切尔桁架，较低塔楼支撑采用拓扑优化设计。
可扩展桁架
将桁架与机械装置相结合，或采用特殊节点进行临时固定，可展桁架的设计令人耳目一新。
HeaterWick的可展开桁架人行天桥
桁架变化的可能性似乎无穷无尽。
宇航员在太空中组装空间站的桁架结构
参考：
1.《建筑结构的秘密》作者：川口守，译者：王晓敦、陈志华