使用半监督CNN做车型识别,趋势所致,对大量未标记的数据使用sparse laplacian filter learning(SLFL) 获得卷积的滤波器。分类阶段,使用softmax进行多任务学习,每个车型的模型参数使用latent task 重建,对六类车辆进行分类,总图片数9850张。
cnn网络输入图像,输出每类车型的概率,网络包含两步,分别提取低层局部特征和高层全局特征,将低层和高层特征综合用来分类,叫layer-skipping。每步包括the convolutional layer, the absolute rectification layer, the local contrast normalization layer, the average pooling layer, and the subsampling layer组成。卷积层计算输入域滤波器的卷积,输出输入信号的非线性表示。绝对矫正层及局部对比度归一化层对卷积层的输出进行非线性变换。平均池化层和子采样层降低分辨率,对扭曲和移动鲁棒。网络的结构如下图所示:
权值学习 卷积层的滤波器组和softmax层分类器的参数
A. SLFL学习滤波器组
对输入数据U,学习滤波器组K,将U映射到A,即
A=sig(KTU)
Ai,j表示第i个特征在第j个样本上的激活,将Laplacian 滤波器学习公式化:
(13)
与稀疏编码类似,第一项使用字典B进行精确重建。第二项优化sps(⋅)使特征sparsity,分三步实现:特征矩阵行归一化,特征矩阵列归一化,加和所有矩阵元的绝对值,sps(⋅)公式化如下:
稀疏函数最小化是的特征具有population sparsity,high dispersal,lifetime sparsity属性。公式(13)的第三项将流形假设(manifold assumption)引入目标函数,流形假设支出临近的数据点具有相似的表示,可以使用图对流形的结构进行近似,图的点使用数据点表示,边的权值矩阵R表示为:
边的权值矩阵满足大的R对应近的点,流形假设最小化公式:
公式(13)的最后一项最小化A与U非线性映射的误差,分两步对B,A,K进行联合优化。
Step1:固定B,K,通过最小化问题学习A。
Step2 : 使用学习到的A,学习B,K。
SLFL优化步骤算法如下:
A. multi-task learning
W的每一列都是要给分类器,可以使用latent task的线性组合表示,T∈R(D+1)×K表示latent task矩阵,K是latent task的数目,权值矩阵的线性组合用C表示,每列表示对应车型的系数组合:
W=TC
为了学习T和C,将KL散度作为优化准则:
目标函数使用了L1-范数,T的Frobenius-范数归一化用来防止过拟合,T和C的目标函数为:
上式通过交替优化实现,具体见论文。实验结果
CNN卷积神经网络、VGG网络、残差网络ResNet、GTSRB数据集、交通标志识别系统
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