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2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列
第三单元：小数除法应用题拓展题型其二专项练习（原卷
版）
考察内容：小数除法综合；考察题型：应用题型；难度系数；iHriHrk
1.三年级280名同学和28名老师去郊游。怎么租车合算？一共要多少钱？
大巴车:限乘56人1500元/辆
中巴车：限乘28人840元/辆
2.在一家快递公司邮寄物品时，不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加
1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一些
物品，一共付费79.5元，他邮寄的物品最多重多少千克？
3.下表是周叔叔所在地区电费的收费标准，上个月周叔叔收到短信提醒，告知
缴纳的电费是113.80元。周叔叔家上个月用电量是多少度?
范围单价：元/度
50度以内含50度0.54
50度以上到200度0.57
200度以上0.65
4.一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个
选手都与其余9名选手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双
方各得0.5分。结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队
选手平均得9分。那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？
5.甲、乙两地相距80千米，汽车行完全程要1.6小时，而步行要16小时，某
人乘车从甲地出发去乙地，行了1.15小时后汽车出了故障，他改为步行继续前
进。他到达目的地总共用了多少小时？
6.一群人在两片草地上割草，大的一片草地比小的正好大1倍。他们先全体在
大草地上干了半天，下午留下一半人在大草地上继续干，收工时正好把草割
完；另一半人到小草地上干，收工时还余一块，这块再用1人经1天也可割
完。问：这群干活的人共有多少人？
8.李叔叔家装修新房，他家客厅长8.4m,宽3.6m,他打算用边长80cm的地砖
铺地。他一大早从家里出发开着小轿车前往建材市场，买了两种地砖，A品牌
地砖比B品牌地砖多花500元，共需付款5000元，他只付了定金，余款比定金
的4倍少500元。下午3：00,李叔叔开车和送货车同时从建材市场出发往家
行驶，已知李叔叔车速为0.75千米/分，送货车车速为0.65千米/分。李叔叔
刚到家发现忘了订购墙布，立即驾车原路返回，在距家1.5千米的地方与送货
车相遇。
(1)铺满李叔叔家客厅至少要买多少块地砖？
(2)李叔叔买B品牌地砖共花去多少元？
(3)李叔叔支付了地砖的定金多少元？
(4)李叔叔家到建材市场全长多少千米？
9.一辆摩托车从甲地开往乙地，出发2小时后行了80千米。距离中点还有10
10.甲乙两城相距280千米，一辆汽车原定用8小口寸从甲城开到乙城，汽车行
段路程时，应该比原来的时速加快多少？
15.工人师傅用大小相同的白色和蓝色正方形地砖铺设长45米、宽2.1米的人
行道，铺设方式如图.
(1)铺满这条人行道需要白色和蓝色地砖各多少块？
(2)如果每块白色地砖4元，每块蓝色地砖6元，铺好这条路的地砖一共要多
16.有28吨抗疫物资要从鄂州运往武汉。如果租大货车每次可运8吨，每次运
费220元；如果租小货车每次可运6吨，每次运费180元。怎样租车最省钱？
需要多少元租金？
17.一个物体从高空下落。第一秒下落距离是4.9米，以后每一秒都比前一秒
多落下9.8米。这个物体最后一秒下落距离正好是73.5米。问这个物体从下落
开始计算，经过几秒钟落地？
18.已知3+7=0.428571428571..
(1)第1992位小数是几?
(2)商的小数部分某一位前数字之和是492,这一位是小数部分第几位？
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列
第三单元：小数除法应用题拓展题型其二专项练习（解析
版）
考察内容：小数除法综合；考察题型：应用题型；难度系数：★/★★★
1.三年级280名同学和28名老师去郊游。怎么租车合算？一共要多少钱？
大巴车:限乘56人1500元/辆
中巴车：限乘28人840元/辆
【答案】大巴车5辆，中巴车1辆，一共8340元；
【分析】先求出每个座位的单价，让大巴车1500+56求解出大巴车每个座位的
单价，让840・28求解中巴车每个座位单价，比较两个单价，那个便宜就尽量
多租那种车辆，总人数280+28,让总人数除以便宜车的乘坐人数，根据余数
在选择剩下的车辆。
【详解】大巴车单座位价格：1500+56右26.8（元）
中巴车单座位价格：8404-28=30（元）
26.8元V30元，多租大巴车便宜
280+28=308（人）
308+56=5（辆）...28（人）
28人正好租一辆中巴车；
5X1500+1X840
=7500+840
=8340（元）
答：租大巴车5辆，中巴车1辆，一共8340元。
【点睛】本题考查优化问题，关键是找到单座位单价比较，尽量不空座位。
2.在一家快递公司邮寄物品时，不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加
1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一些
物品，一共付费79.5元，他邮寄的物品最多重多少千克？
【答案】12千克
【分析】首先用张叔叔邮寄一些物品，一共付的钱数减去不超过1千克的物品
需要付的钱数，求出超过1千克的物品的邮寄费用是多少；然后用它除以每增
加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加的邮寄费，求出物品超过1千
克的重量是多少，再用它加上1,求出他邮寄的物品最多重多少千克即可。
【详解】（79.5-8）4-6.5+1
=71.54-6.5+1
=11+1
=12（千克）
答：他邮寄的物品最多重12千克。
【点睛】此题主要考查了加减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练
掌握单价、总价、数量的关系。
3.下表是周叔叔所在地区电费的收费标准，上个月周叔叔收到短信提醒，告知
缴纳的电费是113.80元。周叔叔家上个月用电量是多少度？
范围单价：元/度
50度以内含50度0.54
50度以上到200度0.57
200度以上0.65
【答案】202度
【分析】根据单价X数量=总价，求出50度以内含50度的费用，再求出50度
以上到200度的费用，确定周叔叔家用电量范围，（总费用一200度以内的费
用）:200度以上的单价=超过200度的用电量，再加200度就是总用电量。
【详解】50X0.54=27（元）
（200-50）X0.57
=150X0.57
=85.5（元）
85.5+27=112.5（元）
（113.8-112.5）4-0.65
=1.34-0.65
=2（度）
200+2=202（度）
答：周叔叔家上个月用电量是202度。
【点睛】关键是理解计费规则，掌握小数四则混合运算的运算顺序。
4.一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个
选手都与其余9名选手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双
方各得0.5分。结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队
选手平均得9分。那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？
【答案】甲队4名选手；丙队1名选手；乙队5名选手
【分析】10名选手参加单循环比赛，总共比45场，每场比赛不论是否平局，
都产生1分，那么总分是45分，然后根据每个队的平均分，推测每个队的人
数。
【详解】由题意可知，这次比赛共需比9+8+7+…+2+1=45（盘）。
因为每盘比赛双方得分的和都是1分。+。=1或05x2=1）,所以10名选手的总
得分为1x45=45（分）。每个队的得分不是整数，就是小数。由于乙队选手平均
得3.6分，3.6的整数倍不可能是“0.5”这样的小数。所以，乙队的总得分是
18或36。
但36.3.6=1。，而三个队一共才10名选手（矛盾）。所以乙队的总分是18分，
有选手18+3.6=5（名）。甲、丙两队共有5名选手。
由于丙队的平均分是9分，这个队总分只可能是9分，18分（不可能是27
分）。因为27+18=45,甲队选手总得分为0分），丙队选手人数相应为1名、
2名，甲队选手人数相应为4名，3名，经过试验，甲队4名选手，丙队1名选
手。
答：甲队4名选手；丙队1名选手；乙队5名选手。
【点睛】本题考查的是体育比赛中的逻辑推理问题，这里1—0.5—0的积分制
和2—1—0的积分制是类似的。
5.甲、乙两地相距80千米，汽车行完全程要1.6小时，而步行要16小时，某
人乘车从甲地出发去乙地，行了1.15小时后汽车出了故障，他改为步行继续前
进。他到达目的地总共用了多少小时？
【答案】5.65小时
【分析】80千米的路程，汽车行完全程要1.6小时，速度是50千米/小时，步
行要16小时，速度是5千米/小时，求出乘车1.15小时候余下的路程，求出
【详解】80+1.6=50（千米/小时）
80+16=5（千米/小时）
50x1.15=57.5（千米）
80-57.5=22.5（千米）
22.5+5=4.5（小时）
1.15+4.5=5.65（小时）
答：他到达目的地总共用了5.65小时。
【点睛】本题考查的是基础的行程问题，汽车的速度是步行的10倍，而余下的
路程乘车需要0.45小时，那么步行需要4.5小时。
6.一群人在两片草地上割草，大的一片草地比小的正好大1倍。他们先全体在
大草地上干了半天，下午留下一半人在大草地上继续干，收工时正好把草割
完；另一半人到小草地上干，收工时还余一块，这块再用1人经1天也可割
完。问：这群干活的人共有多少人？
【答案】8人
【分析】“先全体在大草地上干了半天，下午留下一半人在大草地上继续干，
收工时正好把草割完”。这说明上午的工作量是下午的2倍。我们可以把一半
人做半天的工作量（也就是下午的工作量）看成1份，这样上午的工作量就是
2份。大草地就是3份。因为“大的一片草地比小的正好大1倍”，也就是说
小草地面积是大草地的一半，是1.5份。下午两块草地的人数是一样的，所以
下午也是完成1份，余下0.5份。所以，一整天所有人一共割完了4份。而1
个人1天只能割0.5份，割4份需要4+0.5=8（人）。
【详解】44-0.5=8（人）
答：这群干活的人共有8人。
量”，并能够从题中分析出工作效率是解题的关键。
【答案】32.5秒
=3304-11
=30（秒）
=60-27.5
=32.5（秒）
答：小明跑了32.5秒。
8.李叔叔家装修新房，他家客厅长8.4m,宽3.6m,他打算用边长80cm的地砖
铺地。他一大早从家里出发开着小轿车前往建材市场，买了两种地砖，A品牌
地砖比B品牌地砖多花500元，共需付款5000元，他只付了定金，余款比定金
的4倍少500元。下午3：00,李叔叔开车和送货车同时从建材市场出发往家
行驶，已知李叔叔车速为0.75千米/分，送货车车速为0.65千米/分。李叔叔
刚到家发现忘了订购墙布，立即驾车原路返回，在距家1.5千米的地方与送货
车相遇。
（1）铺满李叔叔家客厅至少要买多少块地砖？
（2）李叔叔买B品牌地砖共花去多少元？
（3）李叔叔支付了地砖的定金多少元？
（4）李叔叔家到建材市场全长多少千米？
【答案】（1）48块
（2）2250元
（3）1100元
（4）21千米
【分析】（1）长X宽，求出客厅地面面积，再通过正方形面积公式求出瓷砖面
积，单位换算统一，客厅面积《瓷砖面积求出瓷砖数量（用进一法）。
（2）总付款5000减500,得数为8瓷砖总价的两倍，除以2得数位8瓷砖的
总价。
（3）总价5000加上500,得数为定金的5倍，除以5得数即为定金的金额。
（4）李叔叔比货车多走了两个1.5千米，每分钟李叔叔比货车多走了（0.75—
0.65）千米，总路差♦速度差，得数为他们一共行驶的分钟数，再用货车速度
【详解】（1）瓷砖面积：80X80=6400C/M2
客厅面积：8.4x3.6=30,24（w2）
30.24/n2=302400。/
瓷砖数量：302400+64CQ=48（块）
答：李叔叔需要买48块瓷砖。
（2）两倍B瓷砖总价的量：5000-500=4500（7E）
B瓷砖总价：4500+2=2250（元）
答：8品牌瓷砖需要2250元。
（3）定金的5倍：5500+500=5500（元）
定金金额：5500+5-1100（元）
答：李叔叔支付定金1100元。
（4）路程差：1.5x2=3（千米）
速度差：0.75-0.65=0.1（千米/分）
所求距离：30x0.65+1.5=21（千米）
答：家到建材市场全场21千米。
【点睛】本题用到长方形、正方形面积公式；和差倍问题：（和+差）+2=大
9.一辆摩托车从甲地开往乙地，出发2小时后行了80千米。距离中点还有10
【答案】2.5小时
【分析】2小时行了80千米，那么每小时行驶40千米，行了80千米，距离中
点还有10千米，那么一半是90千米，还剩下100千米，剩下的路程除以速度
【详解】80+2=40（千米/小时）
80+10+10=100（千米）
100-40=2.5（小时）
答：还要2.5小时才能到达乙地。
【点睛】本题考查的是基础的行程问题，行驶了全程的一半少10千米，那么剩
下的时全程的一半多10千米。
10.甲乙两城相距280千米，一辆汽车原定用8小时从甲城开到乙城，汽车行
段路程时，应该比原来的时速加快多少？
【答案】5千米/小时
【分析】原计划8小时行驶280千米，那么每小时行驶35千米，行驶了一半，
即140千米，用时4小时，为了按时到达，那么剩下的140千米，用时3.5小
【详解】30分钟=0.5小时；
280+2=M（）（千米）
280+8=35（千米/小时）
8+2=4（小时）
8-4-0.5=3.5（小时）
140・3.5=40（千米/小时）
40-35=5（千米/小时）
答：在行驶后半段路程口寸，速度提高了5千米/小口寸。
解。
11.甲、乙两人在1200米的圆形跑道上同时从起跑线出发（方向相同），甲每
秒跑5米，乙每秒跑4.4米，甲跑了几圈后，超过起跑线多少米与乙第1次相
遇？
【答案】8圈；400米
【分析】根据题意可知，甲每秒比乙多跑(5-4.4)米，由于甲、乙两人同时
同向跑步，所以两人第1次相遇时，甲正好比乙多跑了一周，即1200米，所以
米，除以圆形跑道的长度，余数即为两人第1次相遇点距起跑线的长度。
【详解】12004-(5-4.4)X4.4
=12004-0.6X4.4
=8800(米)
88004-1200=7(圈)...400(米)
7+1=8(圈)
答：甲跑了8圈后，超过起跑线400米与乙第1次相遇。
跑道一圈的长度，即可求出跑了多少圈，离起跑线多少米。
12.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一
辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之
一处追上了自行车运动员。问：甲乙两地相距多少千米？
【答案】168千米
【分析】摩托车出发时，自行车运动员已经走了48千米，相当于是路程差，速
甲乙两地的距离。
【详解】24x2+(56-24)
=48+32
=1.5(小时)
56x1,5x2=168(千米)
答：甲乙两地相距168千米。
13.社区因建造公园，需要采购一批水泥。每包水泥47.5千克，需要240包，
现有载重5吨和7吨的卡车各一辆，收费如下：5吨车，140元/次；7吨车，
200元/次；怎样用车比较合适，通过计算加以说明。
【答案】安排载重5吨和7吨的卡车各运一次
【分析】每包水泥47.5千克，需要240包，首先计算出水泥的总重量，再结合
两种车型不同的载重量，进行分配。最后分别计算几种方案的总费用，比较后
确定答案。
【详解】47.5X240=11400（千克）=11.4吨
假设用5吨车：
11.44-5=2（辆）……1.4（吨）
2+1=3（辆）
140X3=420（元）
假设用7吨车：
11.44-7=1（辆）...4.4（吨）
1+1=2（辆）
200X2=400（元）
因为5+7=12（吨）且11.4吨V12吨，假设各租一辆：
140+200=340（元）
因为340<400<420,所以用载重量为5吨和7吨的卡车各一辆比较合适。
答：安排载重5吨和7吨的卡车各运一次。
【点睛】类似这种乘船、运煤的方案问题，最优原则就是让每个空间都得到充
分的利用，减少浪费和不必要的损失。
14.小雨和小智一起去商店买文具，小雨买了2支圆珠笔和5个笔记本，花了
10.4元，小智买了4支圆珠笔和7个笔记本，花了17.2元，每支圆珠笔和每
个笔记本分别多少元钱？
【答案】圆珠笔2.2元，笔记本1.2元
【分析】将小雨买的圆珠笔和笔记本的钱数扩大2倍，相当于买了4支圆珠笔
和10个笔记本，再减去小智花的钱数，圆珠笔的价钱抵消，只剩下3个笔记本
的价钱，除以3就是笔记本的价格；再通过小雨花的钱数求出圆珠笔的价格即
可。
【详解】（10.4X2-17.2）+（5X2-7）
=(20.8-17.2)4-(10-7)
=3.64-3
=1.2（元）
（10.4-5X1.2）4-2
=（10.4-6）4-2
=4.44-2
=2.2（元）
答：每支圆珠笔2.2元，每个笔记本1.2元。
【点睛】关键是先抵消一种物品的价格，求出另一个物品的价格。
15.工人师傅用大小相同的白色和蓝色正方形地砖铺设长45米、宽2.1米的人
行道，铺设方式如图.
（1）铺满这条人行道需要白色和蓝色地砖各多少块？
（2）如果每块白色地砖4元，每块蓝色地砖6元，铺好这条路的地砖一共要多
【答案】（1）根据题干分析可得：可以划分出7X7模式的小组：
蓝色方砖：454-2.1X9^192（块）,
白色方砖有：（7X7-9）X（45+2.1）,
4858（块）；
答：铺满这条人行道需要白色地砖858块，蓝色地砖192块.
（2）858X4+192X6,
=3432+1152,
=4584（元），
答：铺好这条路的地砖一共要4584元钱
【详解】试题分析：（1）如图，先把图中的以道路宽为边把地砖划分成组：白
色方砖围成一个7X7的模式，每个小组中有9块蓝色方砖，由此计算出45米
长可以划分出几个这样的7X7模式的小组，也就是45米里面有几个2.1米，
就能分成几个小组，即可求出蓝色方砖和白色方砖的总块数，从而解决问题.
（2）依据“单价X数量=总价”即可解决问题.
解：（1）根据题干分析可得：可以划分出7义7模式的小组：
蓝色方砖：454-2.1X9^192（块）,
白色方砖有：（7X7-9）X（45+2.1）,
^858（块）；
答：铺满这条人行道需要白色地砖858块，蓝色地砖192块.
（2）858X4+192X6,
=3432+1152,
=4584（元），
答：铺好这条路的地砖一共要4584元钱.
点评：根据图形中白色方砖与蓝色方砖的排列特点，将它们划分成7X7模式分
别计算即可解决问题.
16.有28吨抗疫物资要从鄂州运往武汉。如果租大货车每次可运8吨，每次运
费220元；如果租小货车每次可运6吨，每次运费180元。怎样租车最省钱？
需要多少元租金？
【答案】租2辆大货车和2辆小货车最省钱，800元。
【分析】首先分别求出每吨货物大货车的运费和每吨货物小货车的运费，进而
判断出租大货车省钱。然后用28除以8,求出需要多少辆大货车，还剩下多少
吨货物，判断出租车方案。最后分别求出每种租车方案需要多少钱，再比较大
小，判断出怎样租车最省钱即可。
【详解】220+8=27.5（元）
1804-6=30（元）
27.5<30
所以租大货车省钱。
284-8=3（辆）・・・4（吨），28=3X8+4或者28=2X8+2X6
所以可以租3辆大货车和1辆小货车或2辆大货车和2辆小货车。
租3辆大货车和1辆小货车：
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