七年级数学期末试卷及答案七年级数学期末试卷及答案2024
一、选择题(每小题4分，共40分)
1.﹣4的肯定值是()
A.B.C.4D.﹣4
考点：肯定值.
分析：依据一个负数的肯定值是它的相反数即可求解.
解答：解：﹣4的肯定值是4.
故选C.
点评：此题考查了肯定值的性质，要求把握肯定值的性质及其定义，并能娴熟运用到实际运算当中.
肯定值规律总结：一个正数的肯定值是它本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0.
2.下列各数中，数值相等的是()
A.32与23B.﹣23与(﹣2)3C.3×22与(3×2)2D.﹣32与(﹣3)2
考点：有理数的乘方.
分析：依据乘方的意义，可得答案.
解答：解：A32=9，23=8，故A的数值不相等;
B﹣23=﹣8，(﹣2)3=﹣8，故B的数值相等;
C3×22=12，(3×2)2=36，故C的数值不相等;
D﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，故D的数值不相等;
故选：B.
点评：本题考查了有理数的乘方，留意负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.
3.0.3998四舍五入到百分位，约等于()
A.0.39B.0.40C.0.4D.0.400
考点：近似数和有效数字.
分析：把0.3998四舍五入到百分位就是对这个数百分位以后的数进行四舍五入.
解答：解：0.3998四舍五入到百分位，约等于0.40.
故选B.
点评：本题考查了四舍五入的方法，是需要识记的内容.
4.假如是三次二项式，则a的值为()
A.2B.﹣3C.±2D.±3
考点：多项式.
专题：计算题.
分析：明白三次二项式是多项式里面次数的项3次，有两个单项式的和.所以可得结果.
解答：解：由于次数要有3次得单项式，
所以|a|=2
a=±2.
由于是两项式，所以a﹣2=0
a=2
所以a=﹣2(舍去).
故选A.
点评：本题考查对三次二项式概念的理解，关键知道多项式的次数是3，含有两项.
5.化简p﹣[q﹣2p﹣(p﹣q)]的结果为()
A.2pB.4p﹣2qC.﹣2pD.2p﹣2q
考点：整式的加减.
分析：依据整式的加减混合运算法则，利用去括号法则有括号先去小括号，再去中括号，最终合并同类项即可求出答案.
解答：解：原式=p﹣[q﹣2p﹣p+q]，
=p﹣q+2p+p﹣q，
=﹣2q+4p，
=4p﹣2q.
点评：本题主要考查了整式的加减运算，解此题的关键是依据去括号法则正确去括号(括号前是﹣号，去括号时，各项都变号).
6.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为()
A.﹣1B.0C.1D.
考点：一元一次方程的解.
分析：依据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值.
解答：解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，
∴2×2+3m﹣1=0，
解得：m=﹣1.
故选：A.
点评：本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
7.某校春季运动会竞赛中，八班级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于竞赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分比为6：5;乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分，(5)班得y分，依据题意所列的方程组应为()
A.B.
C.D.
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.
分析：此题的等量关系有：(1)班得分：(5)班得分=6：5;(1)班得分=(5)班得分×2﹣40.
解答：依据(1)班与(5)班得分比为6：5，有：
x：y=6：5，得5x=6y;
依据(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，得x=2y﹣40.
可列方程组为.
故选：D.
点评：列方程组的关键是找准等量关系.同时能够依据比例的基本性质对等量关系①把比例式转化为等积式.
8.下面的平面图形中，是正方体的平面绽开图的是()
A.B.C.D.
考点：几何体的绽开图.
分析：由平面图形的折叠及正方体的绽开图解题.
解答：解：选项A、B、D中折叠后有一行两个面无法折起来，而且缺少一个底面，不能折成正方体.
点评：娴熟把握正方体的表面绽开图是解题的关键.
9.如图，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=170°，则∠BOC的度数为()
A.40°B.30°C.20°D.10°
考点：角的计算.
分析：先设∠BOC=x，由于∠AOB=∠COD=90°，即∠AOC+x=∠BOD+x=90°，从而易求∠AOB+∠COD﹣∠AOD，即可得x=10°.
解答：解：设∠BOC=x，
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC+x=∠BOD+x=90°，
∴∠AOB+∠COD﹣∠AOD=∠AOC+x+∠BOD+x﹣(∠AOC+∠BOD+x)=10°，
即x=10°.
故选D.
点评：本题考查了角的计算、垂直定义.关键是把∠AOD和∠AOB+∠COD表示成几个角和的形式.
10.小明把自己一周的支出状况用如图所示的统计图来表示，则从图中可以看出()
A.一周支出的总金额
B.一周内各项支出金额占总支出的百分比
C.一周各项支出的金额
D.各项支出金额在一周中的变化状况
考点：扇形统计图.
分析：依据扇形统计图的特点进行解答即可.
解答：解：∵扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清晰地表示出各部分数量同总数之间的关系，
∴从图中可以看出一周内各项支出金额占总支出的百分比.
点评：本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清晰地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键.
二、填空题(每小题5分，共20分)
11.在(﹣1)2024，(﹣1)2024，﹣23，(﹣3)2这四个数中，的数与最小的数的差等于17.
考点：有理数大小比较;有理数的减法;有理数的乘方.
分析：依据有理数的乘方法则算出各数，找出的数与最小的数，再进行计算即可.
解答：解：∵(﹣1)2024=1，(﹣1)2024=﹣1，﹣23=﹣8，(﹣3)2=9，
∴的数是(﹣3)2，最小的数是﹣23，
∴的数与最小的数的差等于=9﹣(﹣8)=17.
故答案为：17.
点评：此题考查了有理数的大小比较，依据有理数的乘方法则算出各数，找出这组数据的值与最小值是本题的关键.
12.已知m+n=1，则代数式﹣m+2﹣n=1.
考点：代数式求值.
分析：分析已知问题，此题可用整体代入法求代数式的值，把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式，然后把m+n=1代入求值.
解答：解：﹣m+2﹣n=﹣(m+n)+2，
已知m+n=1代入上式得：
﹣1+2=1.
故答案为：1.
点评：此题考查了同学对数学整体思想的把握运用及代数式求值问题.关键是把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式.
13.已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为﹣7.
考点：同类项.
分析：由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，可得m=2n﹣3，2m+3n=8，分别求得m、n的值，即可求出3m﹣5n的值.
解答：解：由题意可知，m=2n﹣3，2m+3n=8，
将m=2n﹣3代入2m+3n=8得，
2(2n﹣3)+3n=8，
解得n=2，
将n=2代入m=2n﹣3得，
m=1，
所以3m﹣5n=3×1﹣5×2=﹣7.
故答案为：﹣7.
点评：此题主要考查同学对同类项得理解和把握，解答此题的关键是由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，得出m=2n﹣3，2m+3n=8.
14.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为2cm或6cm.
考点：两点间的距离.
分析：应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上.
解答：解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=6cm;
②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=4cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=2cm.
故答案为6cm或2cm.
点评：本题主要考查两点间的距离的学问点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的状况下敏捷选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，敏捷运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是非常关键的一点.
三、计算题(本题共2小题，每小题8分，共16分)
15.
考点：有理数的混合运算.
分析：在进行有理数的混合运算时，一是要留意运算挨次，先算高一级的运算，再算低一级的运算，即先乘方，后乘除，再加减.同级运算按从左到右的挨次进行.有括号先算括号内的运算.二是要留意观看，敏捷运用运算律进行简便计算，以提高运算速度及运算力量.
解答：解：，
=﹣9﹣125×﹣18÷9，
=﹣9﹣20﹣2，
=﹣31.
点评：本题考查了有理数的综合运算力量，解题时还应留意如何去肯定值.
16.解方程组：.
考点：解二元一次方程组.
分析：依据等式的性质把方程组中的方程化简为，再解即可.
解答：解：原方程组化简得
①+②得：20a=60，
∴a=3，
代入①得：8×3+15b=54，
∴b=2，
即.
点评：此题是考查等式的性质和解二元一次方程组时的加减消元法.
四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)
17.已知∠α与∠β互为补角，且∠β的比∠α大15°，求∠α的余角.
考点：余角和补角.
专题：应用题.
分析：依据补角的定义，互补两角的和为180°，依据题意列出方程组即可求出∠α，再依据余角的定义即可得出结果.
解答：解：依据题意及补角的定义，
∴，
解得，
∴∠α的余角为90°﹣∠α=90°﹣63°=27°.
故答案为：27°.
点评：本题主要考查了补角、余角的定义及解二元一次方程组，难度适中.
18.如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CD=1cm，求图中AC+AD+AB的长度和.
分析：先依据D是线段CB的中点，CD=1cm求出BC的长，再由C是AB的中点得出AC及AB的长，故可得出AD的长，进而可得出结论.
解答：解：∵CD=1cm，D是CB中点，
∴BC=2cm，
又∵C是AB的中点，
∴AC=2cm，AB=4cm，
∴AD=AC+CD=3cm，
∴AC+AD+AB=9cm.
点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.
五、(本题共2小题，每小题10分，共20分)
19.已知，A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求A﹣2B+3C的值.
分析：将A、B、C的值代入A﹣2B+3C去括号，再合并同类项，从而得出答案.
解答：解：A﹣2B+3C=(a3﹣a2﹣a)﹣2(a﹣a2﹣a3)+3(2a2﹣a)，
=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a，
=3a3+7a2﹣6a.
点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，娴熟运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.
20.一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，假如这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数.求这个两位数.
考点：一元一次方程的应用.
专题：数字问题;方程思想.
分析：先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7﹣x，依据题意列出方程，求出这个两位数.
解答：解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7﹣x，
由题意列方程得，10x+7﹣x+45=10(7﹣x)+x，
解得x=1，
∴7﹣x=7﹣1=6，
∴这个两位数为16.
点评：本题考查了数字问题，方程思想是很重要的数学思想.
六.(本题满分12分)
21.取一张长方形的纸片，如图①所示，折叠一个角，记顶点A落下的位置为A′，折痕为CD，如图②所示再折叠另一个角，使DB沿DA′方向落下，折痕为DE，试推断∠CDE的大小，并说明你的理由.
考点：角的计算;翻折变换(折叠问题).
专题：几何图形问题.
分析：依据折叠的原理，可知∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC.再利用平角为180°，易求得∠CDE=90°.
解答：解：∠CDE=90°.
理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC，
∴∠CDA′=∠ADA′，∠A′DE=∠BDA，
∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE，
=∠ADA′+∠BDA，
=(∠ADA′+∠BDA′)，
=×180°，
=90°.
点评：本题考查角的计算、翻折变换.解决本题肯定明白对折的两个角相等，再就是运用平角的度数为180°这一隐含条件.
七.(本题满分12分)
22.为了“让全部的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2024年起出台了一系列“资助贫困同学”的政策，其中包括向经济困难的同学免费供应教科书的政策.为确保这项工作顺当实施，学校需要调查同学的家庭状况.以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表(一)和图(一)：
类型班级城镇非低保
户口人数农村户口人数城镇户口
低保人数总人数
甲班20550
乙班28224
(1)将表(一)和图(一)中的空缺部分补全.
(2)现要预定2024年下学期的教科书，全额100元.若农村户口同学可全免，城镇低保的同学可减免，城镇户口(非低保)同学全额交费.求乙班应交书费多少元甲班受到国家资助教科书的同学占全班人数的百分比是多少
(3)五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图(二)所示，求艺术类图书共有多少册
考点：条形统计图.
分析：(1)由统计表可知：甲班农村户口的人数为50﹣20﹣5=25人;乙班的总人数为28+22+4=54人;
(2)由题意可知：乙班有22个农村户口，28个城镇户口，4个城镇低保户口，依据收费标准即可求解;
甲班的农村户口的同学和城镇低保户口的同学都可以受到国家资助教科书，可以受到国家资助教科书的总人数为25+5=30人，全班总人数是50人，即可求得;
(3)由扇形统计图可知：文学类图书有15册，占30%，即可求得总册数，则求出艺术类图书所占的百分比即可求解.
解答：解：
(1)补充后的图如下：
(2)乙班应交费：28×100+4×100×(1﹣)=2900元;
甲班受到国家资助教科书的同学占全班人数的百分比：×100%=60%;
(3)总册数：15÷30%=50(册)，
艺术类图书共有：50×(1﹣30%﹣44%)=13(册).
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清晰地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
八、(本题满分14分)
23.如图所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数.
(2)假如(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数.
(3)假如(1)中∠BOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数.
(4)从(1)(2)(3)的结果你能看出什么规律
(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以相互借鉴解法，请你仿照(1)～(4)，设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来
专题：规律型.
分析：(1)首先依据题中已知的两个角度数，求出角AOC的度数，然后依据角平分线的定义可知角平分线分成的两个角都等于其大角的一半，分别求出角MOC和角NOC，两者之差即为角MON的度数;
(2)(3)的计算方法与(1)一样.
(4)通过前三问求出的角MON的度数可发觉其都等于角AOB度数的一半.
(5)仿照线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，也在已知条件中设计两条线段的长，设计两个中点，求中点间的线段长.
解答：解：(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°+30°=120°，
又OM平分∠AOC，
∴∠MOC=∠AOC=60°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=∠BOC=15°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°;
(2)∵∠AOB=α，∠BOC=30°，
∴∠AOC=α+30°，
∴∠MOC=∠AOC=+15°，
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=;
(3)∵∠AOB=90°，∠BOC=β，
∴∠AOC=90°+β，
∴∠MOC=∠AOC=+45°，
∴∠NOC=∠BOC=
(4)从(1)(2)(3)的结果可知∠MON=∠AOB;
(5)
①已知线段AB的长为20，线段BC的长为10，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长;
②若把线段AB的长改为a，其余条件不变，求线段MN的长;
③若把线段BC的长改为b，其余条件不变，求线段MN的长;
④从①②③你能发觉什么规律.
规律为：MN=AB.
点评：本题考查了学会对角平分线概念的理解，会求角的度数，同时考查了学会归纳总结规律的力量，以及会依据角和线段的紧密联系设计试验的力量.
一、选择题(每题3分，共30分)
1.﹣2的相反数是()
A.﹣B.﹣2C.D.2
2.据平凉市旅游局统计，2024年十一黄金周期间，平凉市接待游客38万人，实现旅游收入16000000元.将16000000用科学记数法表示应为()
A.0.16×108B.1.6×107C.16×106D.1.6×106
3.数轴上与原点距离为5的点表示的是()
A.5B.﹣5C.±5D.6
4.下列关于单项式的说法中，正确的是()
A.系数、次数都是3B.系数是，次数是3
C.系数是，次数是2D.系数是，次数是3
5.假如x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是()
A.4B.8C.9D.﹣8
6.肯定值不大于4的全部整数的和是()
A.16B.0C.576D.﹣1
7.下列各图中，可以是一个正方体的平面绽开图的是()
8.“一个数比它的相反数大﹣4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为()
A.x=﹣x+(﹣4)B.x=﹣x+4C.x=﹣x﹣(﹣4)D.x﹣(﹣x)=4
9.用一个平面去截：①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱，能得到截面是圆的图形是()
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
10.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店()
A.不赔不赚B.赚了32元C.赔了8元D.赚了8元
二、填空题(每题3分，共30分)
11.﹣3的倒数的肯定值是.
12.若a、b互为倒数，则2ab﹣5=.
13.若a2mb3和﹣7a2b3是同类项，则m值为.
14.若|y﹣5|+(x+2)2=0，则xy的值为.
15.两点之间，最短;在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是由于.
16.时钟的分针每分钟转度，时针每分钟转度.
17.假如∠A=30°，则∠A的余角是度;假如∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2与∠3的大小关系是.
18.假如代数式2y2+3y+5的值是6，求代数式4y2+6y﹣3的值是.
19.若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=.
20.有一列数，前五个数依次为，﹣，，﹣，，则这列数的第20个数是.
三、计算和解方程(16分)
21.计算题(8分)
(1)
(2)(2a2﹣5a)﹣2(﹣3a+5+a2)
22.解方程(8分)
(1)4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣9(2)1﹣=2﹣.
四、解答题(44分)
23.(6分)先化简，再求值：﹣6x+3(3x2﹣1)﹣(9x2﹣x+3)，其中.
24.(7分)一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数.
25.(7分)如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数.
26.(7分)一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天
27.(7分)今年春节，小明到奶奶家拜年，奶奶说过年了，大家都长了一岁，小明问奶奶多大岁了.奶奶说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过5年，我的年龄是你年龄的4倍，你算算我现在的年龄是多少”聪慧的同学，请你帮帮小明，算出奶奶的岁数.
(1)小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的.小玲每月上网多少小时
参考答案
题号12345678910
答案DBCDBBCAAD
11.1/3;12.﹣3;13.1;14.﹣32;15.线段;两点确定一条直线;
16.6度;0.5度;17.60度;∠2=∠3;18.﹣1;19.5;20.﹣20/21.
21.(1)1/12;(2)a-10;22.(1)x=-3;(2)x=1
23.解：﹣6x+3(3x2﹣1)﹣(9x2﹣x+3)
=-6x+9x2﹣3﹣9x2+x﹣3
=-5x﹣6----------------------------------------------------------------------------4分
当时，-5x﹣6=-5×(-1/3)-6=-13/3---------------------------------------2分
24.解：设这个角的度数为x，则它的余角为(90°﹣x)，补角为(180°﹣x)，--------2分
依题意，得：(90°﹣x)﹣(180°﹣x)=15°，-------------------------------------------4分
解得x=40°.--------------------------------------------------------------------------------------6分
答：这个角是40°.----------------------------------------------------------------------------7分
25.解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，------------------------------------------------------2分
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠BOC﹣∠AOC)-----------------------------------------4分
=(∠BOA+∠AOC﹣∠AOC)
=∠BOA
=45°.----------------------------------------------------------------------------------------------6分
故∠MON的度数为45°.-------------------------------------------------------------------------7分
26.解：设乙还需做x天.-----------------------------------------------------------------------1分
由题意得：++=1，-------------------------------------------------------------------------4分
解之得：x=3.------------------------------------------------------------------------------------6分
答：乙还需做3天.------------------------------------------------------------------------------7分
27.解：设小明现在的年龄为x岁，则奶奶现在的年龄为5x岁，依据题得，--------------1分
4(x+5)=5x+5，---------------------------------------------------------------------------------3分
解得：x=15，-------------------------------------------------------------------------------------5分
经检验，符合题意，5x=15×5=75(岁).------------------------------------------------------6分
答：奶奶现在的年龄为75岁.------------------------------------==--------------------------7分
28.解：(1)设小玲每月上网x小时，依据题意得------------------------------------------1分
(0.05+0.02)×60x=50+0.02×60x，--------------------------------------------------------------2分
解得x=.-----------------------------------------------------------------------------------------5分
答：小玲每月上网小时;--------------------------------------------------------------------6分
选择A、计时制费用：(0.05+0.02)×60×65=273(元)，----------------------------------8分
选择B、月租制费用：50+0.02×60×65=128(元).
一、选择题：每小题3分，共30分。
1.今年我市有近4万名考生参与中考，为了解这些考生的数学成果，从中抽取1000名考生的数学成果进行统计分析，以下说法正确的是()
A.这1000名考生是总体的一个样本
B.近4万名考生是总体
C.每位考生的数学成果是个体
D.1000名同学是样本容量
总体、个体、样本、样本容量.
依据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项推断即可.
解：A、1000名考生的数学成果是样本，故A选项错误;
B、4万名考生的数学成果是总体，故B选项错误;
C、每位考生的数学成果是个体，故C选项正确;
D、1000是样本容量，故D选项错误;
故选：C.
本题考查了总体、个体、样本和样本容量的学问，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.
2.4的算术平方根是()
A.16B.2C.﹣2D.±2
算术平方根.
依据算术平方根定义求出即可.
解：4的算术平方根是2，
本题考查了对算术平方根的定义的应用，主要考查同学的计算力量.
3.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是()
利用平移设计图案.
依据平移不转变图形的外形和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B.
解：观看图形可知图案B通过平移后可以得到.
本题考查了图形的平移，图形的平移只转变图形的位置，而不转变图形的外形和大小，同学易混淆图形的平移与旋转或翻转.
4.下列命题错误的是()
A.全部的实数都可用数轴上的点表示
B.等角的补角相等
C.无理数包括正无理数、0、负无理数
D.对顶角相等
命题与定理.
利于实数的定义、补角的性质及对顶角的性质分别推断后即可确定正确的选项.
解：A、全部的实数都可用数轴上的点表示，正确;
B、等角的补角相等，正确;
C、0不是无理数，故错误;
D、对顶角相等，正确，
本题考查了命题与定理的学问，解题的关键是了解实数的定义、补角的性质及对顶角的性质，难度不大.
5.若m>﹣1，则下列各式中错误的是()
A.6m>﹣6B.﹣5mA.a>5B.5一元一次不等式组的整数解.
首先确定不等式组的整数解，据此确定a的范围.
解：不等式组2
考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.
二、填空题：每小题4分，共24分。
11.假如“2街5号”用坐标(2，5)表示，那么(3，1)表示3街1号.
坐标确定位置.
依据有序数对的两个数表示的含*答即可.
解：∵“2街5号”用坐标(2，5)表示，
∴(3，1)表示“3街1号”.
故答案为：3街1号.
本题考查了坐标位置的确定，明确有序数对表示位置的两个数的实际含义是解决本题的关键.
12.如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC=45度.
垂线;对顶角、邻补角.
由垂直的定义得∠EOB=90°，再依据角平分线的性质可得∠DOB的度数，再依据对顶角相等可求得∠AOC.
解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
又∵OD平分∠BOE，
∴∠DOB=×90°=45°，
∵∠AOC=∠DOB=45°，
故答案为：45.
本题利用垂直的定义，对顶角和角平分线的性质的性质计算，要留意领悟由垂直得直角这一要点.
13.一个容量为80的样本值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成10组.
频数(率)分布表.
求出值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数.
解：143﹣50=93，
93÷10=9.3，
所以应当分成10组.
故答案为：10.
本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数.
14.若点M(1，2a﹣1)在第四象限内，则a的取值范围是.
点的坐标;解一元一次不等式.
点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数.
解：∵点M(1，2a﹣1)在第四象限内，
∴2a﹣1﹣2，
∴不等式组的解集为：﹣2
数轴表示为：
本题考查了解一元一次不等式组，解集的数轴表示法.关键是先解每一个不等式，再求解集的公共部分.
21.如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小.
平行线的判定与性质.
应用题.
依据题意可知a∥b，依据两直线平行同位角相等可知∠1=∠2，再依据对顶角相等即可得出∠3.
解：∵c⊥a，c⊥b，
∴a∥b，
∵∠1=70°
∴∠1=∠2=70°，
∴∠2=∠3=70°.
本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质，以及对顶角相等，难度适中.
22.某中学为了了解七班级男生入学时的跳绳状况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图所示)，依据图表解答下列问题：
组别次数x频数(人数)
第1组50≤x<702
第2组70≤x<90a
第3组90≤x<11018
第4组110≤x<130b
第5组130≤x<1504
第6组150≤x<1702
(1)a=10，b14.
(2)若七班级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成果为优秀，则这50名男生中跳绳成果为优秀的有多少人优秀率为多少
(3)若该校七班级入学时男生共有150人.请估量此时该校七班级男生个人一分钟跳绳成果为优秀的人数.
频数(率)分布直方图;用样本估量总体;频数(率)分布表.
(1)依据频数分布直方图可直接得到答案，利用50减去落在各小组的频数即可得到b;
(2)依据频数分布直方图可求得优秀的人数，然后依据×100%求得优秀率.
(3)总人数×优秀率=七班级男生个人一分钟跳绳成果为优秀的人数.
解：(1)依据频数分布直方图知：a=10，
b=50﹣2﹣10﹣18﹣4﹣2=14.
故答案为10，14;
(2)成果优秀的有：4+2=6(人)，
优秀率为：×100%=12%;
(3)150×12%=18(人).
答：估量此时该校七班级男生个人一分钟跳绳成果为优秀的人数为18人.