【题目】.某商场为缓解“停车难”问题,拟建造地下停车库,如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5m.根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入.小明认为CD的长就是所限制的高度,而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度.小明和小亮谁说得对请你判断并计算出正确的结果.(结果精确到0.1m,参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.325)
【答案】小亮说得对,CE为2.7m.
【解析】
先根据CE⊥AE，判断出CE为高，再根据解直角三角形的知识解答．
解：在△ABD中,∠ABD=90°,∠BAD=18°,BA=10,
∴CD=BD-BC=10×tan18°-0.5≈2.8(m).
在△ABD中,∠CDE=90°-∠BAD=72°.
∴CE=CD×cos∠CDE=2.8×cos18°≈2.7(m).
∵2.7m<2.8m,且CE⊥AE,∴小亮说得对.
因此,小亮说得对,CE为2.7m.
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求证：ED为⊙O的切线；
试题解析：(1)证明：连接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴ED⊥OD，
(2)连接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∴△COE∽△CAB，
∵AC是直径，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
【题型】解答题【结束】25
【题目】【题目】已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．
（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．
【题目】已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D，连结AD.
（1）求证：AD是∠BAC的平分线；
（2）若AC=3，BC=4，求⊙O的半径.
【题目】下列命题正确的个数是
②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302600000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．
④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．
A．1B．2C．3D．4
【题目】(发现)x4﹣5x2+4＝0是一个一元四次方程．
(探索)根据该方程的特点，通常用“换元法”解方程：
设x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程可变为．
解得：y1＝1，y2＝．
当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1；
当y＝时，x2＝，∴x＝；
原方程有4个根，分别是．
【题目】在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地．已知A型货车每辆运费为0.4万元，B型货车每辆运费为0.6万元．（13分）
（1）设A型货车安排x辆，总运费为y万元，写出y与x的函数关系式；
（2）若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨，乙种茶叶2吨；一辆B型货车可装甲种茶叶3吨，乙种茶叶7吨．按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？
（3）说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？
【题目】如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．