（河海大学能源与电气学院南京211100）
关键词：IGBT模块寿命评估失效机理热网络模型热参数监测结温估算
为促进我国产业结构的调整和优化，实现“中国制造”向“中国智造”的战略转型，一大批新技术走在了世界的前沿，如高速动车组列车、电动汽车及其充电桩、5G通信设备、交直流混合配电网、柔性直流输电、新能源发电装置等。这些新兴科技的迅猛发展均离不开电力电子技术的使用，而作为电能变换与控制核心组件之一的IGBT模块则成为传统工业升级改造的关键[1-4]。
与此同时，电力供电的持续稳定、交通运输的安全畅通、通信传递的及时准确等各行业基本需求对IGBT模块的可靠性也提出了越来越高的要求。然而工业界反馈的数据表明，应用于这些高可靠性大功率场合的IGBT模块可靠性并不高，其失效将会迅速导致电力电子装置，甚至整个系统的非计划停机事件，进而造成重大的经济损失，并危及国民经济的正常发展[5-7]。
以风力发电为例，2003～2017年涉及23个国家的风机故障数据统计结果表明，IGBT模块失效导致了22%的变流器非计划停机事件，是风电系统中最易出现故障的组件之一[6]。此外，英国华威大学开展的一项涵盖多个行业的工业调查结果表明，IGBT模块是电力电子系统中是最容易发生失效的器件之一[7]。因此，IGBT模块的可靠性问题已经成为制约电力电子系统稳定可靠运行的关键性问题之一。
应用于电力电子系统的IGBT模块，由于自身的开通关断、处理功率的波动性以及外部运行环境的变化，长期承受不均衡的电热应力，在运行过程中易产生热疲劳，降低其可靠性[8-11]。与常规的过电热应力导致的IGBT模块瞬间失效不同，热疲劳失效是一个渐变的过程[12-13]。可以通过增加保护电路、优化产品设计来避免瞬间失效，而热疲劳失效则是IGBT模块在其正常寿命历程中始终伴随的必然失效[14]。因此，如何提高IGBT模块的可靠性是国内外学术界和工业界一直在进行研究的热点问题。
已有的研究表明，寿命评估是提高IGBT模块可靠性的关键技术之一。以IGBT模块为代表的电力电子器件寿命评估与以往的电力系统可靠性评估具有明显的区别，后者针对电力电子器件失效通常采用泊松分布来进行描述[15]。然而由于电力电子装置处理工况的波动性，IGBT模块的可靠性会因为任务剖面的不同而产生差异[16]。与此同时，不同应用场合下IGBT模块的典型寿命设计目标是不一样的。比如，风力发电和太阳能发电系统中电力电子装置预期使用寿命分别为20年和5～30年[17]。因此，评估出IGBT模块在一定工况下的预期使用寿命对于电力电子系统的定期计划维修更加具有指导意义。
IGBT模块的寿命评估主要流程如图1所示，包含电应力、热应力以及寿命计算三个方面[18]。
图1IGBT模块寿命评估流程
Fig.1Flow-chartforthelifetimeestimationofIGBTmodule
IGBT模块的寿命评估是以结温为主要因变量，因此结温的提取对寿命预测至关重要。虽然目前有较多的方法可以获得结温数据，如红外测量法、温敏电参数法等，但是这些方法受限于开封模块、电气干扰等原因，并不适用于寿命评估。基于热网络和热参数的结温解析计算法由于具有速度快、通用性强等优点，被广泛用于寿命评估当中。此外，由于IGBT模块的热参数会随着热疲劳失效进程发生改变，因此还需要对热参数进行实时监测，以便提高寿命评估的精度。
寿命预测模型是IGBT模块预期使用寿命评估的关键所在，不同的失效模式所对应的寿命模型并不一致，因此需要借助加速寿命试验或有限元仿真来研究不同失效模式下的寿命预测模型。与此同时，仿真和试验的结果可以用来验证失效机理分析的准确性，并总结出热网络参数在失效进程中的变化规律。尽管国内外在热应力和寿命预测方面开展了大量工作，但是还需要做进一步研究，本文重点阐述寿命评估流程中后半部分，即热特性方面的研究。
IGBT模块的失效机理是寿命评估的理论依据，揭示热疲劳作用机制对于理解实际应用工况下IGBT模块的失效原因具有重要研究意义。
图2导致IGBT模块失效的因素分布比例
Fig.2DistributingproportionoffactorsforIGBTmodulefailure
图3给出了IGBT模块及其散热系统的典型结构剖面。由图可知，IGBT模块是由多层不同物理材料组成，从上到下依次为硅芯片、芯片焊料层、直接覆铜陶瓷基板（DirectBondedCopper,DBC）、基底焊料层和铜基板[22]。DBC的结构为三明治形式，它一般由铜、陶瓷、铜三种材料组成，起到电气绝缘、机械支撑以及散热等作用。键合线焊接在芯片顶端和引线端子之间，起到电气连接的作用。此外，为了加快工作时产生的热量向周围进行传递，导热硅脂和散热器会安装在IGBT模块的底部[23]。
图3IGBT模块及其散热系统截面
Fig.3CrosssectionoftheIGBTmoduleandcoolingsystem
2.1.1引线键合失效
引线键合失效主要是指铝键合线和硅芯片在铝-硅界面处产生剥离和脱落[25-26]，IGBT模块键合线脱落如图4所示。由于硅和铝的热膨胀系数不同，受到温度变化作用时，二者膨胀或收缩体积不一样，相互之间产生挤压-拉伸，最终导致键合线的脱落。此外，由于IGBT模块处理的电流等级较高，键合线常为多根并联。当其中一根发生脱落时，会使得其他键合线流过的电流增大，进而加速剩余键合线的失效进程。文献[13]研究表明，伴随着键合线的脱落，IGBT模块的饱和压降是逐渐升高的，而这会进一步提升IGBT模块的损耗以及内部的结温，加快其失效进程。
图4IGBT模块键合线脱落
Fig.4Bondwirelift-offofIGBTmodule
2.1.2焊接层疲劳失效
图5IGBT模块焊接层疲劳
Fig.5SolderfatigueofIGBTmodule
为了进一步分析和验证IGBT模块的热疲劳失效机理，国内外不少学者开展了大量研究，常见的研究方法有加速寿命试验法和有限元仿真法。
图6功率循环测试
Fig.6Powercyclingtest
有限元仿真法则是通过在软件中搭建电-热-机多物理场耦合模型来分析IGBT模块内部承受的应力应变情况，进而揭示出热疲劳失效机理[33-34]。借助构建的仿真模型，不仅可以分析IGBT模块内部的热力学行为以及温度分布情况，而且可以揭示电-热-机多个物理场相互耦合作用的原理，其中电、热、机分别指电气场、温度场和应力场。电-热-机耦合模型如图7所示，当IGBT模块通以电流时，电气场会产生损耗，而损耗为温度场中的发热源。由于温度的变化和热膨胀系数的不匹配，上下材料层之间相互挤压-拉伸，最终形成应力场；另一方面，温度场和应力场会影响材料的物理参数以及机械尺寸，进而对电气场中电流和损耗的分布产生影响。
图7电-热-机耦合模型
Fig.7Electric-thermal-mechanicalcouplingmodel
尽管加速寿命试验法和有限元仿真法均可以探究IGBT模块的失效机理，但是却无法解释IGBT模块关键部位发生损坏的具体原因，而这还需要借助器件的失效分析进一步解决。
热参数是结温解析计算的基础，而焊接层疲劳会导致热参数发生改变，因此需要辨识和监测热参数以便提高结温计算和寿命评估的准确性。由于热网络模型是热参数提取的前提，本节将对此部分内容先进行阐述。根据工作热源的不同，现有的热网络模型可以划分为一维热网络模型和多维热网络模型。一维热网络模型侧重于考虑单个热源的工作，而多维热网络模型反映的是多个热源存在的情形。
一维热网络模型的建模过程可以简述如下：首先将单个IGBT器件和散热系统物理模型进行简化，其模型如图8所示[42-43]。需要说明的是，实际上IGBT芯片是方形的，文献[42]同时也给出了方形芯片的建模，并且都假定芯片是个均匀的热源。然而为了便于建立热传导方程以及采用圆柱坐标系进行求解，以及建立电路端口响应和瞬态热响应表达式之间的等效关系，一维热网络在建模的时候一般将芯片等效为圆形，而这也被文献[43]所采用。此外，文献[42]的有限元仿真结果表明，利用圆形芯片建立的模型所得热响应和仿真结果差异较小。综上，本文选取了圆形芯片作为案例介绍。图中，q为芯片上方的热流密度，且在半径为r1的芯片上方均匀施加，r2为基板的半径，d为基板的厚度。基板的底部与表面传热系数为h、温度为Tl的流体相接触。
图8IGBT器件及其散热系统的简化模型
Fig.8SimplifiedmodelofIGBTandcoolingsystem
采用圆柱坐标系及对称分析的方法可以建立描述IGBT器件内部垂直方向稳态的热传递过程，然后结合第三类边界条件，可以推导得到IGBT器件降温阶段结温的瞬态热响应表达式[42]为
式中，kT为基板的热导率；aT为热扩散系数；J0和J1分别为零阶和一阶贝塞尔函数；固有值和特征值mn满足
（2）
当考虑热源下方发热区域时，式（1）可以简化为多个指数进行叠加的形式，即
（4）
式中，系数An和tn分别为
（6）
由式（4）可知，IGBT器件瞬态热响应表达式是由多个指数项叠加而成的。
从电路的角度来说，基于图8推导得到的瞬态热响应表达式可以表征为两种类型的电网络模型，这主要是因为电网络模型的端口响应表达式也是多个指数项叠加的形式：一种是福斯特（Foster）型热网络；一种是考尔（Cauer）型热网络，等效热网络模型如图9所示[13,44]。Foster型热网络结构简单，参数获取比较容易，但并不能表征系统实际的传热过程；Cauer型热网络在描述IGBT模块传热问题上更具有实际的物理意义，然而参数的获取和实验验证比较困难[13,44]。从状态监测角度来说，由于Cauer型热网络的参数能够反映IGBT模块内部不同物理层的健康状态，因此在热疲劳失效监测中应用更加广泛。从结温估算角度来说，由于Foster型热网络端口响应表达式更加简单明了，所以在结温计算方面使用较多。虽然一维热网络模型结构简单，但是该模型忽略了侧向热传递过程，在热表征精度方面有所降低。
图9等效热网络模型
Fig.9Thermalnetworkmodel
多芯片并联IGBT模块内部存在多个器件同时或者交替工作的情形，可将其视为多热源结构。由于一维热网络模型仅考虑单个热源工作的情况，因而此类模型并不能准确地反映多芯片并联IGBT模块内部的热流路径。近些年来，国内外学者针对多热源的热网络模型开展了一些研究，现有的这些模型大致可以划分为两类。
（1）第一类模型，Foster型多热源热网络模型如图10所示，主要是利用热阻抗矩阵来描述IGBT模块内部的热流路径[45-50]。以两个热源组成的热阻抗矩阵为例，表达式为
式中，自阻抗Z11、Z22表征热源本身的热学特性；互阻抗Z12、Z21表征不同热源之间的热耦合效应；T1、T2为热源的温度响应；P1、P2为两个热源的功率损耗。由于IGBT模块的壳温并不均匀，因此用Tc1和Tc2分别表示两个热源中心正下方的壳温。
图10Foster型多热源热网络模型
Fig.10Foster-typemulti-sourcethermalnetworkmodel
尽管该模型在一定程度上反映了多个热源之间的热耦合效应，但是该模型在提取互阻抗的时候，假设其他热源产生的热流全部流经互阻抗，因其热源自身也有热流路径，所以该模型并不能准确反映热耦合的实际作用机制。此外，矩阵中的热阻抗属于Foster型热网络参数，虽然提取较为容易，但是由于参数本身并不具有明确的物理意义，因而对其进行监测并不能完全反映IGBT模块的健康状态。
图11Cauer型多热源热网络模型
Fig.11Cauer-typemulti-sourcethermalnetworkmodel
在热网络模型方面：目前的研究已经从传热学角度建立起反映单个芯片工作下的热网络模型，即Foster和Cauer型热网络。然而大功率应用场合的IGBT模块内部通常包含多个芯片，存在多热源工作的情况，不同芯片之间存在热量传递与交互现象。表1对比了现有多维热网络模型的特点，然而如何从传热学角度建立易于监测、具有物理意义且能够计及多热源间热耦合效应的热网络模型还有待进一步研究。
表1多维热网络模型的对比
Tab.1Comparisonsofmulti-dimensionalthermalnetworkmodels
类型热网络模型热耦合作用点热耦合点的热容Foster型文献[45]芯片有文献[46]DBC和基板有文献[47]芯片有文献[48]芯片有Cauer型文献[51]DBC、基底焊料层、基板无文献[52]芯片和基板无文献[53]散热器有文献[54]基板、硅脂、散热器无
IGBT模块的寿命评估与结温关系密切。为了应对长期任务工况引起的庞大计算量，现有的结温评估方法通常是基于热网络模型和热参数的解析计算方法。又由于热参数随着IGBT模块热疲劳失效进程会发生改变，因此需要及时更新热参数值，以便获取更加精准的结温，提高寿命评估的准确性。现有的热参数监测与辨识方法可以划分为离线方法和在线方法两类。
海军工程大学等利用IGBT模块的材料参数和物理尺寸，直接计算出IGBT模块内部每一层材料的热阻Rth和热容值Cth[55-58]分别为
式中，l、d、c、r分别为材料的热导率、厚度、比热容以及密度；A为该层材料的有效传热面积。虽然该方法提取热参数较为容易，但是由于在计算过程中忽略了层与层之间的接触热阻，因此最终结果较实际结果存在一定的偏差。文献[59-62]基于有限元仿真模型，通过拟合仿真得到的热响应曲线Tjc(t)来辨识出热参数值，相应的拟合公式为
（9）
式中，P为器件的功率损耗；Rn和Cn分别为热网络模型中第n阶的热阻和热容。尽管此类方法可以考虑接触热阻的存在，但是由于焊接层的空洞和裂缝带有一定的不确定性，现有仿真模型并不能准确计及热疲劳的影响。而基于试验测量的方法由于可以克服前两种方法存在的局限性，因此得到了更为广泛的使用，其代表性方法有IEC标准[63]和JEDEC标准[64-68]。IEC标准通过测量IGBT模块达到热稳态时的结温Tj和壳温Tc获得IGBT模块总热阻值Rjc，具体计算为
JEDEC标准根据IGBT模块底部接触热阻改变前后两种条件下的热阻抗曲线分离点确定结到壳的总热阻，相应的热阻抗Zjc(t)为
（11）
式中，Tj(t)为IGBT模块在升温或者降温时所连续测量的结温。文献[69-74]则在结构函数法的基础上，通过网络等效变换获得IGBT模块和散热器的热参数值。尽管基于试验测量的热参数辨识方法可以考虑热疲劳的影响，但是由于需要测量IGBT模块的加热损耗并且需要满足热平衡条件，因此并不适用于在线监测应用。
表2电参数和热参数之间的对应关系
Tab.2Equivalentelectricalandthermalparameters
电参数热参数电压U/V温度差DT/K电流I/A热流P/W电量Q/C热能Qth/J电阻R/W热阻Rth/(K/W)电容C/F热容Cth/(J/K)
结温解析计算法也是基于电热比拟理论，但是它是利用响应表达式来计算出IGBT模块的结温的。文献[86]计算器件任意工况下的结温为
式中，Rja为结到环境热阻；Ta为环境温度。该方法虽然可以简单快速地得到结温信息，但是它是利用等效的矩形功耗脉冲计算结温，一般难以考虑电热交互影响。而IGBT模块的数据手册表明，器件的功率损耗和结温大小关系紧密，因此在计算损耗的时候还应将结温作为反馈变量以提高结果的精度。为克服现有解析方法的不足，河北工业大学等提出了一种结温数值迭代算法。该方法先将热网络模型转换为电网络模型，然后利用电路基本原理推导得出网络端口的全响应，最后将开关损耗作为激励源代入全响应计算出相应的结温[87-90]。与此同时，前一个迭代周期的结温信息将会用于后一个周期的损耗计算。以第k个周期的导通损耗为例，其计算公式为
（13）
式中，和分别为第k个开关周期的占空比和电流；a0、a1、b0和b1均为常数，可以通过对数据手册V/I输出特性曲线进行拟合以及插值获得；为上一个开关周期的结温。由于结温数值迭代算法可以计及结温对功率损耗的影响，并且具有速度快等优点，因而得到了较为广泛的应用，成为此类方法的代表之一。
虽然结温数值迭代算法可以快速地获得IGBT模块芯片的平均温度，但是大功率IGBT模块内部结温通常呈现不均匀的分布，芯片中心点和边缘点存在较大的差异。刻画出IGBT模块内部的温度分布情况，对于温度保护、热管理设计以及寿命评估具有重要意义。然而受限于多维热网络模型，目前的方法是否适用于多芯片并联IGBT模块还需要做进一步的探究。
IGBT模块的寿命评估一般是指利用寿命预测模型，对一定应用场合下的IGBT模块预期使用寿命进行估算。因此，寿命预测模型对于IGBT模块的寿命评估具有重要研究意义，现有的寿命模型主要有解析寿命模型和失效物理模型两类。
目前使用较多的解析寿命模型包括Coffin-Manson模型、Lesit模型、Norris-Landzberg模型、Bayerer模型，下面分别对其进行介绍。
Coffin-Manson模型主要考虑DTj对IGBT模块寿命的影响，其表达式[91]为
式中，a和n可通过拟合试验数据得到。Lesit模型[20]则在Coffin-Manson模型基础上进一步考虑了平均结温Tm的影响，相应的数学表达式为
（15）
式中，kB和Ea分别为玻耳兹曼常数和硅芯片的激发能。上述两个模型侧重于考虑结温与失效前热循环次数之间的关系，但是前面失效机理研究现状表明，IGBT模块的失效还和一些电气参量关系紧密。Norris-Landzberg模型[92]在计及结温因素的同时，还研究了热循环频率f对IGBT模块寿命的作用机制，其计算公式为
（17）
式中，系数k1、b1～b6则是通过拟合加速寿命试验数据得到。
尽管解析寿命模型具有计算简单、表达直观等优点，但是由于该类寿命模型的建立仅仅是通过拟合加速寿命试验数据得到的，因而既没有体现不同参量之间的物理联系，也没有反映出IGBT模块的失效机理。
为了克服解析寿命模型所存在的局限性，一些学者尝试从IGBT模块的失效机理和材料的形变原理等方面构建具有物理意义的寿命模型，即失效物理（PhysicsofFailure,PoF）模型。这类模型主要有以下三种：基于应变的PoF模型、基于断裂的PoF模型和基于能量的PoF模型，下面分别对其进行介绍。
如2.1节研究背景所述，当IGBT模块受到热循环作用时，其内部会产生热应力，进而导致材料层形变的产生。一些学者根据上述原理，建立出基于应变的PoF模型，相应的表达式[93-94]为
基于断裂的PoF模型则是从焊接层和键合线产生断裂的机理出发，考虑每个循环周期应力所引起的裂痕增长率与失效前热循环次数之间的关系。根据产生断裂部位的不同，其主要有
（20）
基于能量的PoF模型首先根据应力-应变迟滞能量曲线计算出疲劳能量，然后当能量累积达到一定程度时，即可认为IGBT模块发生失效。与基于断裂的PoF模型类似，基于能量的PoF模型也有两种类型，一种考虑的是键合线断裂[97]，即
式中，为对铝键合线在电流I循环一次下所释放的能量密度；为达到其寿命值时的累积能量。
另一种基于能量的PoF模型考虑的则是焊接层失效，相应的表达式[98]为
式中，Ef为IGBT模块达到失效时的总能量；Ec为每次热循环引起的应力-应变迟滞能量。
表3寿命预测模型的对比
Tab.3Comparisonsoflifepredictionmodels
针对第一个难点可以借鉴一维热网络的建模过程：首先，基于热传导理论，建立多芯片工作下IGBT模块内部传热行为的数学表征。然后，将传热行为数学表征按照热流路径方向进行分解并简化为指数叠加的形式。最后，类比RC电路的端口响应，将传热行为数学表征用考尔型网络进行等效，继而建立起多维热网络模型。针对第二个难点可以从以下方面入手：首先，开展多组不同工况的加速寿命试验，分析得到每个工况下的寿命模型。然后，将多组工况组合成随机工况再次进行加速寿命试验，并得到IGBT模块失效前热循环次数。最后，对比寿命模型评估出的预期使用次数，分析二者之间的误差，添加修正系数对原有的模型进行改进。
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ReviewoftheLifetimeEvaluationfortheIGBTModule
ZhangJunZhangLiChengYu
（SchoolofEnergyandElectricalEngineeringHohaiUniversityNanjing211100China）
AbstractInsulatedgatebipolartransistor(IGBT)isoneofthecorecomponentsinthepowerelectronicssystem,whichrealizestheenergyconversionandmanagement.However,industrialsurveyshowsthatthereliabilityofIGBTmodulesinhigh-reliabilityapplicationsisnothigh,andthethermalfatiguefailureofIGBTmoduleswillleadtotheunplanneddowntimeoftheentiresystem.LifetimeevaluationofIGBTmoduleswillhelpguidethescheduledmaintenanceofpowerelectronicequipmentandreduceeconomiccosts.RelevantstudiesindicatethatthefailureofIGBTmodulesiscloselyrelatedtotemperature.Thus,thispaperreviewedthelifetimeevaluationofIGBTmodulesfromtheperspectiveofthermalcharacteristics.Followingfiveaspectswereintroduced:failuremechanismofthermalfatigue,establishmentandapplicationofthermalnetwork,thermalparameteridentificationandmonitoring,junctiontemperatureestimation,andanalyticalandphysicalmodelsforlifetimepredication.Finally,thechallengesofexistingresearchweresummarized,andthelifetimeevaluationofIGBTmoduleswasprospected.
keywords：IGBTmodule,lifetimeevaluation,failuremechanism,thermalnetworkmodel,thermalparametersmonitoring,junctiontemperatureestimation
中图分类号：TM46
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201207
中国博士后科学基金面上项目（2020M671316）、江苏省博士后科研资助计划项目（2020Z315）、中央高校基本科研业务费项目（2019B06214）和江苏省六大人才高峰创新团队项目（2019-TD-XNY-001）资助。
收稿日期2020-09-18
改稿日期2020-12-21
作者简介
张军男，1992年生，博士，讲师，研究方向为电力电子系统可靠性。E-mail:zhangjun2019@hhu.edu.cn
张犁男，1985年生，教授，博士生导师，研究方向为新能源变换器拓扑、控制及可靠性。E-mail:zhanglinuaa@hhu.edu.cn（通信作者）