本章目的：了解公差分析，做完整的公差分析。
机械设计工程师在进行产品开发时,常常会碰到以下问题：“设计时零件之间没有干涉,怎么装配时就干涉了”“每个零件的尺寸都在公差范围内,但零件怎么就是装配不上”“我做了公差分析,但零件无法达到尺寸精度,装配问题还是发生了。”“每个零件尺寸的精度已经达到了制造能力的极限,但公差分析的结果依然不满足要求,我该怎么办”“公差分析没什么用,纯粹是为了应付客户。”//这一点很多机械工程师都有，本质上是不了解公差分析，还有做了公差分析也得不偿失。“我不会做公差分析,公差分析很难,需要经过专业的培训。”//这句话算是对上一句的补充，恶性循环的结果。本章将致力于解决以上问题并讲述公差分析的概念、目的、公差分析的详细步骤以及公差分析指南,并将提供公差分析的excel计算表格。
机械设计工程师在进行产品设计时,会按照产品的功能要求定义零件的尺寸大小,但现实往往是比较残酷的,零件是不可能完全按照设计的尺寸制造出来的,总是会存在一定的差距,这可能因为刀具的磨损、治具的不完美、加工条件的波动或者操作员工的不熟练等。
例如,在三维设计软件中,一个零件的长度尺寸设计值为25.40mm,随机从批量制造的样品中抽出零件进行长度测量,长度的测量值可能是25.48mm,如图7-1所示。
公差就是零件尺寸所允许的偏差值,设定零件的公差即设定零件制造时尺寸允许的偏差范围。
例如,对于图7-1中的尺寸设定为(25.40±0.20)mm,则公差为±0.20mm。零件制造后,如果测量时发现零件尺寸超出了这个偏差范围,那么该零件将被判为不良品。除了尺寸公差外,公差还包括形位公差和位置公差等。本章讨论的公差分析是针对尺寸公差进行的公差分析。
①设备或模具本身存在精度；②不同批次的材料特性不同；③加工条件的不同；④操作员的熟练程度；⑤模具的磨损。
2）装配制程的差异
①装配设备本身存在的精度；
②工具、夹具的制造精度。
公差在产品设计中扮演着非常重要的角色。公差不仅仅是诸如±0.20、+20/-0.10、+0.20/0、0/-0.10这一串数字而已,也不仅仅是二维图样上漂亮的点缀。公差是产品设计工程师和制造工程师沟通的桥梁和纽带,是保证产品以优异的质量、优良的性能和较低的成本进行制造的关键,这是公差的本质。公差也是产品设计工程师和制造工程师之间的博弈。如图7-2所示,产品设计工程师希望产品公差尽可能地精密,以满足产品功能、性能、外观和可装配性等要求,实现设计意图,提供稳健性的设计,从而提高产品质量和客户满意度。制造工程师则刚好相反,他们希望产品公差尽可能宽松,于是可以灵活地选择产品制造工艺和方法,以较低的制造和装配费用、以普通的机器和夹具、以较低的不良率和返工率进行制造。君不见在产品开发过程中,产品设计工程师和制造工程师常常为0.01mm的公差争论得面红耳赤
//从上图可以看出来，所谓制造包含了制造、装配、检验、质量管理、量产线设计等问题，在现代设计中这些部分都详细划分了出来，不是单纯归于制造了。只能说机械行业中口语上常常有不足吧!因此,在产品设计中,应当合理选择和设定零件和产品的公差。公差的设计既要满足产品的功能和质量要求,又要满足产品制造成本的要求,公差分析正是基于这样的目的而产生。
公差分析是指在满足产品功能、性能、外观和可装配性等要求的前提下,合理定义和分配零件和产品的公差,优化产品设计,以最小的成本和最高的质量制造产品。
有资料把公差的设计问题可以分为两类：一类是公差分析(ToleranceAnalysis,又称正计算),即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；
另一类是公差分配(ToleranceAllocation,又称反计算),即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。由于一般尺寸链由多个组成环组成,所以分配方案是多种多样的。
其实这个和结构设计的从上至下的设计和从下至上的设计是一回事情，本质上没有什么区别。公差分析说到底还是求合适的装配目标尺寸，也就是反计算。
最常见的公差分析错误方法，是遇见可靠性问题就降低公差。
然而对于机械设计师而言，这是最简单快捷的方法。要是用别的方法，很容易就整死自己，难解的事情。说正题。
越来越多的企业意识到公差分析的重要性,并把公差分析列为产品开发过程中必不可少的一个关键步骤,产品设计工程师必须完成公差分析之后,才能进行下步的产品开发动作。但是,并不是所有的企业和所有的工程师都能正确地进行公差分析。下面以接线盒中密封圈的压缩量为例来说明一个典型的公差分析错误做法。接线盒主要用于安装接线端子和电气元件,经常用于室外环境,因此接线盒需具有防水功能,其防水功能主要由三个零件实现:底座、上盖和O型圈。一种常见的接线盒侧面防水结构剖面如图7-10所示,
其中底座和上盖是PC材料,通过注射加工制造;O型圈材料为液态硅橡胶,通过模压加工制造。按照O型圈材料的特性,该种材料O型圈的压缩率必须大于15%才能保证防水(此处的15%仅用于该案例举例，一般O型圈的压缩率为范围值，压缩率太高直接把O型圈压坏，可参见后面的O型圈设计章节)。因此,在产品详细设计完成后,在零件开模前,针对O型圈的压缩率进行公差分析。
第一步,定义O型圈压缩量的尺寸链,并把各个尺寸的正负、名义值和公差输入到公差分析Excel表格中,如图7-11所示(O型圈的压缩比为压缩量与直径的比值,通过公差分析计算出压缩量,再转化为表格中的压缩比;此处采用极值法模型进行计算和判断)。
第二步,由第一步的公差分析结果显示,按照极值法计算的0型圈的最小压缩量为9.09%,小于15%,说明产品存在防水失败的可能性,因此,将尺寸链中的各个尺寸公差做如下调整:
尺寸A:从±0.15调整为±0.10;
尺寸B:从±0.05调整为±0.03;
尺寸C:从±0.05调整为±0.03;
尺寸D:从±0.15调整为±0.10
尺寸E:从±0.05调整为±0.03;
尺寸F:从±0.05调整为±0.03。
将调整后的尺寸公差输入到公差分析Excel计算表格，如图7-12所示。
计算出的O型圈的最小压缩量为14.37%,依然小于15%,继续调整各尺寸公差:
尺寸A:从±0.10保持为±0.10;尺寸B:从±0.03调整为±0.02;尺寸C:从±0.03调整为±0.02;尺寸D:从±0.10保持为±0.10;尺寸E:从±0.03保持为±0.03;尺寸F:从±0.03调整为±0.02。
将调整后的尺寸公差输入到公差分析Excel计算表格,如图7-13所示,计算出的O型圈的最小压缩量为15.18%,大于15%,产品设计符合要求,公差分析顺利完成。
这个例题是作者（mdmodule博主）直接摘录钟元老师DFMA书上的，作者认同这是一次错误的公差分析，但对于这次例题的点评是有些分歧的，这也是正常的。作者会在钟元老师的点评下标注自己的意见，希望能帮助读者更多地反思一下公差分析。如下文。
上述公差分析的计算过程是正确的。但显然,上述公差分析的思路大部分是错误的,其错误之处包括:
1)在产品详细设计完成后才开始进行公差分析。
//作者注：公差分析从概念设计阶段开始是非常困难的事情。至于关键尺寸的定义参见标准JB/T5058-2006，原则上是要依据DFMEA来确认的。现在大部分公司和工程师确认关键尺寸靠的是感觉（口头上当然是凭借经验），所以这种关键尺寸实际上十分不靠谱，除非你真的很老道。作者倾向于公差设计在DFMEA之后，或提前在DFA之后，但不需要太提前，各个阶段做各个阶段的事情就好。还有，作者推荐的是做完所有的公差分析，而不是只做重要尺寸的。做完之后，再来确认关键尺寸。
2)没有缩短尺寸链的长度。
尺寸链越长,公差累积越多,公差分析的结果越不容易满足要求。实例中的尺寸链不是最优的尺寸链,可将尺寸C、D、E合并成一个尺寸。
//作者注：这是优化公差分析的方法，后面章节有介绍。如下图简介：
3)公差的设定没有考虑零件制程能力。
在公差分析中,零件尺寸的公差并不是可以随意设定和修改的,它们取决于零件制程能力。例如对于尺寸49.40,其公差±0.15比较合理,普通的注射工艺即可达到该级别;但将公差调整为±0.10、甚至±0.05,普通的注射工艺就很难满足该级别。如果公差设定超过了零件制程能力,零件实际制造尺寸满足不了公差设定的要求,那么即使公差分析的结果满足要求,产品还是会发生失效。
//作者注：这一点非常重要，甚至在这点例题中，作者觉得最错误的一点，就是公差完全没有考虑制程能力。如果工程师不明白一种工艺的制程能力，也就是公差该取多大，建议去多翻翻国标。如注射工艺的标准GB14486-2008，模压工艺（橡胶件一般工艺）国标GB3672-2002。49.4±0.15高于国标的MT1级，并非普通的注射工艺能达到的。而O型圈的公差可以参考下表：
所以上例子中的1.7±0.02是一个非常扯淡的尺寸公差，如果图纸上这么标注，要么供应商不做，要么被坑一把，一般如此。
4)计算模型采用极值法。
极值法存在很多缺陷,一方面是极值法与产品真实制造状况并不符合;另一方面是极值法对零部件的公差要求比较严格,产品成本高。因此,在进行公差分析时,极值法并不是一个最好的计算模型,除非在对产品品质要求非常高、零缺陷的场合。
//作者对极值法的注重在开篇里就有写。作者不能认同简单的采用统计法来做公差分析，因为这是在理解制程能力和正态分布这种概念上的，这非常难，不管是对公司而言还是对工程师而言。
钟元老师的观点有一定道理，但这是建立在自身结构设计和公差分析都非常有基础、公司的制程能力稳定、制度完善及沟通良好的情况下。否则只能多出一堆错误的产品而不知道原因。
特别是刚入门结构设计的工程师，会由于对统计法的崇拜（没有更好的词了），而去盲目使用却不顾后果。但国内现在又是一个比较轻视结构设计的环境，就容易造成不良率超高的后果。
作者推荐至少完整做过一个产品的公差分析，再去考虑统计分析的方法。（一个简单产品的公差分析一般在3位数）
先做好如何设计正确，再做好如何设计合理的错误。
5)公差的设定没有考虑到成本。
即使设定的公差在零件制程能力之内,但严格的公差要求高精度的设备和治具、要求严格的制程管控,同时会造成零件不良率上升,继而造成产品成本增加。从产品成本角度来说,公差的设定必须考虑到产品成本,越宽松越好。
//这一条和第3条相同，也是要进行公差分析的缘由。
6)当公差分析结果不满足要求时,没有通过优化设计的方法,而是通过提高零件尺寸精度要求的方法。
还有其他很多方法可以优化产品设计,使公差分析的结果满足要求,例如缩短尺寸链、使用定位特征、调整尺寸值等。
//这一条和第2条可以归为一类，初学者最容易犯的错误。
7)对尺寸公差没有进行二维图标注。
尺寸链中的各个尺寸公差都需要进行管控,必须在二维图中进行标注。
//这一条反而难办，一般要学习过GD&T才能全面理解公差的标注。比如用统计公差法进行标注就必如下图所示：
事实上很多公司都不知道有这种标注方式。
8)对尺寸公差没有进行制程管控。
尺寸链中的公差设定是假设零件制造时的尺寸差异,只有当零件实际制造情况与公差设定一致时,公差分析的结果才可能与真实产品装配后的情况一致,所以必须对尺寸链中的每一个尺寸公差进行制程管控。如果不进行制程管控,零件实际制造时的公差大于尺寸链中的设定公差,则可能会导致产品在以后的测试或使用过程中出现功能、质量和可靠性等问题。
//尺寸公差的管控并非是依据公差分析，而是依据公差的严重度来管控的，也就是DFMEA的要求来。这两点还是有区别的。
但作者也说过，大部分公司判断关键尺寸也好，重要尺寸也好，靠感觉来的多。所以这一条做的很马虎的。不多说。
9)零件制造后,没有利用真实的零件制程能力来验证设计阶段的公差分析。
公差分析的过程是一个模拟和假设的过程,当零件制造后,需要通过真实的零件制程能力来进行验证,确保公差分析的结果与实际一致。
//对的，尺寸公差分析需要和质量管理人员对接不然很容易做的一堆公差分析变废纸。
根据实际测量的零件尺寸和公差及制程能力，再进行公差分析，与设计阶段的公差分析进行对比；
如果出现结果不满足时，一方面考虑是否可以进行设计的优化；另外一方面考虑是否可以提高零件制程能力。
作者个人确是非常不喜欢这种O型圈安装方式的。原因有三：
1）安装困难，容易扭曲；
这种O型圈设计方式容易减少产品整体体积，但不利于装配。O型圈需要先挂在槽中，在插入装配。如果工人不熟练或工艺指导不好，O型圈在插入过程中就容易翻滚扭转，影响密封效果。
2）零件变形，压缩率不一致；
注塑工艺做出来的圆形件不可能是绝对圆的，那么圆圆的配合就容易导致O型圈压缩率不一致。造成漏水或压坏O型圈。特别是IP67以上的要求要注意。
如下图：
3）极端环境下，O型圈容易挤出。
如下图所示，这种方式的沟槽结构的两个密封面实际上不能贴合在一起。那么压力过大就容易造成挤出效应。（做实验的时候！）
公差分析之前，图纸必须是合格的，尺寸的多标、少标、错标都是不行的。
公差分析之前，设计也必须是完善的。可制造性DFM、可装配性DFA等必须达到一定的要求，才能进行公差分析进行二次完善，提高良品率。
公差分析是设计阶段最后做的事情。
作者也碰到过这样的事情，被项目经理要求对一堆胡乱标注的图纸进行公差分析，委实哭笑不得。