产品设计工程师在进行产品开发设计时，常常会遇到以下的问题：
以上的问题都是因为在产品设计时没有做公差分析或做得不好导致的，因此为了避免这些问题的发生，在产品开发设计阶段有必要进行公差分析，本文将介绍公差分析的基本概念和方法。
一、公差及公差分析的基本概念
公差的概念
公差指的是零件尺寸所允许的偏差值，设定零件的公差就是设定零件制造时尺寸允许的偏差范围。我们进行产品设计时，会按照产品的功能要求定义零件的尺寸大小，如部件的直径期望值是10.00mm，但是现实往往是比较残酷的，零件不可能完全按照设计的尺寸制造出来，总是存在一定的偏差，这个所允许的偏差范围就是公差，如部件直径允许的偏差范围为9.90mm-10.10mm，这就是公差。
产品质量特征如尺寸的偏差是不可避免的，正如哲学所讲“世界上没有两片树叶是一样的”，制程中也没有两个部件其质量特征是一样的。从质量过程原则可以知道，过程决定结果，制程的过程要素人员、机器、物料、方法和环境在生产过程中也是有波动的，如设备存在振动，这些过程要素的波动就是导致产品质量特征产生偏差的主要来源，如下图所示。
公差的本质
公差在产品设计中扮演着非常重要角色，公差不仅仅是诸如这样的一串数字：
公差更是产品设计工程师和制造工程师沟通的桥梁和纽带，是保证产品以优异的质量、优良的性能和较低的成本进行制造的关键。
公差同时是产品设计工程师和制造工程师之间的博弈。产品设计工程师总是希望产品公差尽可能的精密以满足产品的功能、性能、外观和可装配性的要求，而制造工程师刚好相反，他们总是希望产品公差尽可能的宽松，这样可以灵活的选择产品制造工艺和方法，以较低的制造和装配费用、以普通的机器和夹具、以较低的不良率和返工率进行制造。因此，在产品开发过程中，产品设计师和制造工程师常常为一个0.01mm公差争论不休。
公差分析
所谓公差分析是指在满足产品功能、性能、外观和可装配性等要求的前提下，合理定义和分配零件和产品的公差，优化产品设计，以最小的成本和最高的质量制造产品。
公差分析作为面向制造和装配的产品设计非常有用的工具，可以帮助产品设计工程师实现以下的目的：
二、公差分析的六步法
步骤一：定义目标尺寸及其公差
如图，零件2、3、4、5与零件1装配成一个部件，在各个零件尺寸存在变异的情况下，需要确保零件2、3、4、5与零件1的装配间隙大于0，否则装配不上。案例中，公差分析的目标尺寸为装配间隙X，其公差应大于0。
步骤二：定义尺寸链
尺寸链的定义：产品装配关系中，由相互联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列而成的封闭尺寸组。
案例中的尺寸链为：A、B、C、D、E和X。
尺寸链具有以下两个特征：
步骤三：判断尺寸的正负
尺寸链中每一个尺寸都有正负，通常我们采用箭头法来判断尺寸链中尺寸的正负，箭头法的使用方法如下：
从目标尺寸的任一端开始画单向箭头，顺着整个尺寸链一直画下去，包括目标尺寸，直到最后形成闭环回路。
案例中尺寸链中B、C、D、E为负，A为正。
步骤四：将非双向对称公差转换为双向对称公差
如尺寸非对称公差：
按以下步骤转换为对称公差：
通过以上的计算，我们就将非双向对称公差：
转换为双向对称公差：
步骤五：公差分析的计算
所谓公差分析的计算就是计算出目标尺寸的名义值和公差，公差分析的计算有极差法和均方差法这两种方法。
极差法的计算步骤：
1.计算目标尺寸的名义值
极差法中目标尺寸名义值的计算公式为：
案例中尺寸X的名义值计算如下：
DX=DA+DB+DC+DD+DE=54+（-12）+（-13）+（-16）+（-12.5）=0.5mm
2. 计算目标尺寸的公差
极差法中目标尺寸公差的计算公式为：
也就是尺寸链中除目标尺寸外其他尺寸公差之和，案例中尺寸X的公差计算如下：
TX=TA+TB+TC+TD+TE=0.20+0.10+0.10+0.15+0.10=0.65mm
均方差法：
1.计算目标尺寸的名义值
均方差法尺寸名义值的计算公式和极差法的相同：
案例中尺寸X的名义值计算如下：
DX=DA+DB+DC+DD+DE= 54+（-12）+（-13）+（-16）+（-12.5）=0.5mm
2. 计算目标尺寸的公差
均方差法中目标尺寸公差的计算公式为：
也就是尺寸链中除目标尺寸外其他尺寸公差平方求和后开方，案例中尺寸X的公差计算如下：
步骤六：判断和优化
根据步骤五公差分析的结果首先对目标尺寸的公差进行是否可接受的判定，案例中通过极值法计算得到的X为0.50±0.65mm，其最小值为-0.15mm，不满足大于0的判断标准，因此需要优化设计。通过均方差法计算得到的X为0.50±0.30mm mm，其最小值为0.20mm，满足大于0的判断标准，设计满足要求。